求函数f(x)=|sinx|+|cosx|的单调性求单调性和值域。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:47:01
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求函数f(x)=|sinx|+|cosx|的单调性求单调性和值域。
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|的单调性
求单调性和值域。

求函数f(x)=|sinx|+|cosx|的单调性求单调性和值域。
首先,sinx 是偶函数,|sinx| 就是关于y轴对称的波浪型,而 cosx 为关于y轴对称的偶函数,画一下图就可以知道 f(x) 的周期为 2 pi ,区间[pi/4,7*pi/4] 为期一个周期,在周期上 f(x) 先减后增,在pi/4与7*pi/4处取得最大值,在 pi 处取的最小值.