求证:sin2x(cotx/2-tanx/2)=4cos^2x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:47:19
求证:sin2x(cotx/2-tanx/2)=4cos^2x求证:sin2x(cotx/2-tanx/2)=4cos^2x求证:sin2x(cotx/2-tanx/2)=4cos^2xsin2x(c

求证:sin2x(cotx/2-tanx/2)=4cos^2x
求证:sin2x(cotx/2-tanx/2)=4cos^2x

求证:sin2x(cotx/2-tanx/2)=4cos^2x
sin2x(cotx/2-tanx/2)=2sinxcosx[1/tan(x/2)+tan(x/2)]
=2sinxcosx{[1-tan^(x/2)]/tan(x/2)}
=2sinxcosx{2[1-tan^(x/2)]/2tan(x/2)}
=2sinxcosx×2×(1/tanx)
=4sinxcosxcosx/sinx
=4(cosx)^2