曲线y=(1/3)x^2-lnx在点(根号下3,1-(1/2)ln3 )处切线的倾斜角怎么求该点不再曲线上!主要是计算有点乱!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:29:38
曲线y=(1/3)x^2-lnx在点(根号下3,1-(1/2)ln3)处切线的倾斜角怎么求该点不再曲线上!主要是计算有点乱!曲线y=(1/3)x^2-lnx在点(根号下3,1-(1/2)ln3)处切线

曲线y=(1/3)x^2-lnx在点(根号下3,1-(1/2)ln3 )处切线的倾斜角怎么求该点不再曲线上!主要是计算有点乱!
曲线y=(1/3)x^2-lnx在点(根号下3,1-(1/2)ln3 )处切线的倾斜角怎么求
该点不再曲线上!主要是计算有点乱!

曲线y=(1/3)x^2-lnx在点(根号下3,1-(1/2)ln3 )处切线的倾斜角怎么求该点不再曲线上!主要是计算有点乱!
先求导,
y'=2x/3-1/x
这表示斜率对自变量的变化关系
再把x=√3带进去
求得
y'=√3/3
对应的倾斜角为30度

求导即可。斜率K=y的导=(2/3)X -(1/X)
当X=√3时,K=2√3/3-√3/3 = √3/3
即 tan倾斜角=√3/3
倾斜角=30度