拜托分析函数y=lnx/x多角度分析,越具体愈好

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 12:46:29
拜托分析函数y=lnx/x多角度分析,越具体愈好拜托分析函数y=lnx/x多角度分析,越具体愈好拜托分析函数y=lnx/x多角度分析,越具体愈好函数的导数y''=(lnx/x)''=[(lnx)''*x-l

拜托分析函数y=lnx/x多角度分析,越具体愈好
拜托分析函数y=lnx/x
多角度分析,越具体愈好

拜托分析函数y=lnx/x多角度分析,越具体愈好
函数的导数
y' = (lnx/x)' =[(lnx)'*x - lnx*x']/x^2 = (1-lnx)/x^2
令y' = 0,即 (1-lnx)/x^2 = 0
因x≠0,所以 解得 x = e
·当0

此函数的导数
y' = (lnx/x)' =[(lnx)'*x - lnx*x']/x^2 = (1-lnx)/x^2
如果令y' = 0,去求函数的增减性:
即 (1-lnx)/x^2 = 0
因x≠0,所以 解得 x = e
·当0y' = (1-lnx)/x^2 > 0,
即在区间(0,e]函数单调递增;

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此函数的导数
y' = (lnx/x)' =[(lnx)'*x - lnx*x']/x^2 = (1-lnx)/x^2
如果令y' = 0,去求函数的增减性:
即 (1-lnx)/x^2 = 0
因x≠0,所以 解得 x = e
·当0y' = (1-lnx)/x^2 > 0,
即在区间(0,e]函数单调递增;
·当x>e时
y' = (1-lnx)/x^2 < 0
即在区间[e,+∞)函数单调递减;
并且点(e,1/e)为函数的极大值点。
此函数为非奇非偶函数,
并且不是周期函数

收起

此函数的倒数,是对x以内素数个数的估计.