若x∈ [π/6,π/3],则f(x)=2cos^2x+sinx-1的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:07:10
若x∈[π/6,π/3],则f(x)=2cos^2x+sinx-1的值域若x∈[π/6,π/3],则f(x)=2cos^2x+sinx-1的值域若x∈[π/6,π/3],则f(x)=2cos^2x+s

若x∈ [π/6,π/3],则f(x)=2cos^2x+sinx-1的值域
若x∈ [π/6,π/3],则f(x)=2cos^2x+sinx-1的值域

若x∈ [π/6,π/3],则f(x)=2cos^2x+sinx-1的值域
令 sinx=t t∈[1/2,√3/2]
y=2(1-sin²x)+sinx-1
=-2t²+t+1
对称轴 t=1/4,开口向下
所以 当 t=1/2 y有最大值1
当t=√3/2 y有最小值 √3/2 -1/2
值域为 【√3/2 -1/2,1/2】

化成二次函数应该就可以