证明tgx-sinx=0(x) x趋向0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 15:51:09
证明tgx-sinx=0(x)x趋向0证明tgx-sinx=0(x)x趋向0证明tgx-sinx=0(x)x趋向0cosx=sinx/tanx当x→0时,cosx→1即sinx/tanx→1即sinx

证明tgx-sinx=0(x) x趋向0
证明tgx-sinx=0(x) x趋向0

证明tgx-sinx=0(x) x趋向0
cosx=sinx/tanx
当x→0时,cosx→1
即sinx/tanx→1
即sinx=tanx
即tanx-sinx=0

tgx=sinx/cosx
当x趋向于0时,cosx趋向于1 sinx趋向于0
所以tgx-sinx当x趋向于0时趋向于0

lim {x-->0} tgx=0
lim {x-->0} sinx=0
两个极限都存在,根据极限的运算法则:
lim {x-->0} tgx-sinx = 0-0 =0