∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么?

∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么? 设f(x)满足 ∫0到x tf(x-t)dt=sinx+kx ,求k和f(x) 定积分∫tf（x-t)dt（0到x）=1-cosx,则∫f（x）dx（0到π/2） F(x)=∫0到x^2 tf(x^2 -t)dt 设u=x^2 -t,替换后等于什么? 对方程f（x）=∫（0到x）tf（t）dt+（1/2）x²两边求导得多少? 17,设f(x)为可导函数,且满足∫0到x tf(t)dt=f(x)+x^2 求f(x)17、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x tf(t)dt=f(x)+x^2 求f(x) 定积分问题：F(x)=积分（ 0到x）tf(t) dt 求F'(x) 已知φ(x)=（∫(0,x)tf(t)dt）如何求其导数 已知φ(x)=（∫(0,x)tf(t)dt）如何求其导数 ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf（x）+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.{∫[0~x]tf(t)dt}'这个不会,因为今天刚学.那个tf(t)中外面的t不也是变量吗? 为 像如F(x)=∫tf(x-t)dt t从0到x 这个积分的导数需要变换积分限如设m=x-t这样来做么 还是直接求导即可? 关于变上限积分求导的变量代换对于∫0到x tf(x^2-t^2)dt 这个积分求导,用变量代换u=x^2-t^2,那么f()前面的t怎么办?还是有x. 设f(x)满足f(x)=x^2+x∫(0~1) tf(t)dt 求f(x) 已知f(x)连续,F(x)=∫(0→x)tf(x-2t)dt,求F(x) 定积分换元化简（数一难度）∫tf(x^2-t^2)dt从0到x积分怎么把括号里的用一个U（U=x^2-t^2)代替 f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x) 设f(x)连续,Y=∫0~X tf（x^2-t^2）dt 则dy/dx=? 设f(x)连续,d/dx∫上标x下标0tf(x^2-t^2)dt=?