关于筛子概率问题一共有3个股子,每次掷3个股子共掷5次,点数总和为15-90的概率各是多少.(股子有6个面)最好把过程说出来,谢谢了各是多少,意思是说出现15点、16点、17点、18点.......90点的概率
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 01:27:27
关于筛子概率问题一共有3个股子,每次掷3个股子共掷5次,点数总和为15-90的概率各是多少.(股子有6个面)最好把过程说出来,谢谢了各是多少,意思是说出现15点、16点、17点、18点.......90点的概率
关于筛子概率问题
一共有3个股子,每次掷3个股子共掷5次,点数总和为15-90的概率各是多少.
(股子有6个面)
最好把过程说出来,谢谢了
各是多少,意思是说出现15点、16点、17点、18点.......90点的概率各是多少！
关于筛子概率问题一共有3个股子,每次掷3个股子共掷5次,点数总和为15-90的概率各是多少.(股子有6个面)最好把过程说出来,谢谢了各是多少,意思是说出现15点、16点、17点、18点.......90点的概率
总共相当于掷15个独立的骰子.
因为每个骰子至少掷出1,所以总和至少是15 * 1 = 15点；又因为每 个骰子至多掷出6,所以总和至多是15 * 6 = 90点.
因此,掷出总和为15—90的概率是100%,不是么?
至于求点数总和为15—90的概率各是多少,即是求独立同分布的15个离散随机变量的和的分布列.计算比较繁杂,可以用母函数的方法来做.
设X_i是第i个骰子投出的点数,知P(X_i = k) = 1/6（其中k = 1,2,3,4,5,6）.所有的X_i独立同分布.
记Y = X_1 + X_2 + … + X_n,则要求P(Y = k).
而X_i的母函数是
g_i(t) = (1/6)(t + t^2 + t^3 + t^4 + t^5 + t^6),
从而由母函数的性质,Y的母函数是其乘积
g_Y(t) = ∏g_i(t)
= (1/6)^15 * (t + t^2 + t^3 + t^4 + t^5 + t^6)^15
展开计算每一项系数就可以得到Y的概率分布.
上面母函数展开,各项系数即为所求.不过展开那个也挺麻烦的,我只用计算机算了,不抄了.
算不是15－90的，再用“1-”，可能比较容易。
点数为90的概率为1/90
烦琐..