用定义判别下列函数的奇偶性f(x)=│ax+b│＋│ax-b│ f(x)=lg(x+ √x平方+1) f(x)=√x平方＋1 ＋√1－x平方 f(x)=(ax平方－1）/(2的x次方＋1）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 22:26:08

用定义判别下列函数的奇偶性f(x)=│ax+b│＋│ax-b│f(x)=lg(x+√x平方+1)f(x)=√x平方＋1＋√1－x平方f(x)=(ax平方－1）/(2的x次方＋1）用定义判别下列函数的奇

用定义判别下列函数的奇偶性f(x)=│ax+b│＋│ax-b│ f(x)=lg(x+ √x平方+1) f(x)=√x平方＋1 ＋√1－x平方 f(x)=(ax平方－1）/(2的x次方＋1）
用定义判别下列函数的奇偶性
f(x)=│ax+b│＋│ax-b│
f(x)=lg(x+ √x平方+1)
f(x)=√x平方＋1 ＋√1－x平方
f(x)=(ax平方－1）/(2的x次方＋1）

用定义判别下列函数的奇偶性f(x)=│ax+b│＋│ax-b│ f(x)=lg(x+ √x平方+1) f(x)=√x平方＋1 ＋√1－x平方 f(x)=(ax平方－1）/(2的x次方＋1）
1）F(-X)=|-AX+B|+|-AX-B|=│ax-b│＋│ax+b│.所以偶
2)F(-X)=LG(-X+根(X2+1),F(X)+F(-X)=LG(X2+1-X2)=0,所以奇.
3)第3个我怀疑你打错了,因为现在这个式子傻蛋都知道是偶函数,我怀疑原来那个是根(X2-1)+根(1-X2),这样他的定义域只有{-1,1}算出来是即奇又偶.
4)F(-X)=(AX2-1)/(2^-X)+1=2^X*(AX2-1)/(1+2^X).
F(X)+F(-X)=AX2-1,FX-F-X=AX2-1*(2^X-1)/(2^X+1)
后面做不下去,怀疑你题目还有错.