已知a^2-2ab+2b^2+4a+8=0,求a.b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:52:11
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已知a^2-2ab+2b^2+4a+8=0,求a.b的值
a^2-2ab+2b^2+4a+8=0
(1/2a^2+4a+8)+(1/2a^2-2ab+2b^2)=0
1/2(a^2+8a+16)+1/2(a^2-4ab+4b^2)=0
1/2(a+4)^2+1/2(a-2b)^2=0
则a+4=0,a-2b=0
a=-4,b=-2

等式两边乘以2 ,配成完全平方式
(a+4)^2 + (a-2b)^2 = 0
a = -4 b=-2