圆锥曲线求轨迹方程的问题点P(m,n)在圆x^2+y^2=1上运动,则点Q(m+n,2mn)运动的轨迹方程是15分钟以内回答再加20分

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圆锥曲线求轨迹方程的问题点P(m,n)在圆x^2+y^2=1上运动,则点Q(m+n,2mn)运动的轨迹方程是15分钟以内回答再加20分圆锥曲线求轨迹方程的问题点P(m,n)在圆x^2+y^2=1上运动

圆锥曲线求轨迹方程的问题点P(m,n)在圆x^2+y^2=1上运动,则点Q(m+n,2mn)运动的轨迹方程是15分钟以内回答再加20分
圆锥曲线求轨迹方程的问题
点P(m,n)在圆x^2+y^2=1上运动,则点Q(m+n,2mn)运动的轨迹方程是
15分钟以内回答再加20分

圆锥曲线求轨迹方程的问题点P(m,n)在圆x^2+y^2=1上运动,则点Q(m+n,2mn)运动的轨迹方程是15分钟以内回答再加20分
设X=M+N,Y=MN
X^2-Y=M^2+N^2=1

设P的参数形式(cosx,sinx),即m=cosx,n=sinx
则Q(sinx+cosx,2sinx*cosx)=(a,b)
注意到a^2-1=b,所以轨迹为y=x^2-1

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