三题解法
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 04:37:44
三题解法
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三题解法
第· （3） 题有错误!“±”和后面的“+”不配套,应该修正.假定都是“+”
1）√（4+2√3）=√[(√3)²+(√1)²+2（√3）*（√1）]
=√(√3+√1)²
=√3+1
2）√(5-2√6)+√(5+2√6)=(√3-√2)+(√3+2)=2√3
3) a=m+n b=mn
∵√m+√n=√(√m+√n)²=√[m+2(√m*√n)+n]=√[(m+n)+2√(mn)]
∴m+n=a mn=b
1）4＋2√3=3＋2√3＋1=（√3）²＋2√3＋1=（√3+1）² ∴√4＋2√3=√3＋1
2）5－2√6=3－2√6＋2=（√3）²－2√6＋（√2）²=（√3－√2）² ∴√5－2√6=√3－√2
5＋2√6=3＋2√6＋2=（√3）²＋2√6＋（√2）...
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1）4＋2√3=3＋2√3＋1=（√3）²＋2√3＋1=（√3+1）² ∴√4＋2√3=√3＋1
2）5－2√6=3－2√6＋2=（√3）²－2√6＋（√2）²=（√3－√2）² ∴√5－2√6=√3－√2
5＋2√6=3＋2√6＋2=（√3）²＋2√6＋（√2）²=（√3＋√2）² ∴√5＋2√6=√3＋√2
∴√5－2√6＋√5＋2√6=2√3
3）﹙√m＋√n﹚²=a＋2√b m＋n＋2√mn=a＋2√b ∴m＋n=a mn=b
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(1)
(√3+1)²=(√3)²+2x1x√3+1²=4+2√3
√(4+2√3)=√3+1
(2)
(√3-√2)²=(√3)²-2x√3x√2+(√2)²=5-2√6
√(5-2√2)=√3-√2
(√3+√2)²=(√3)²+2x√3x√2+(√2)&...
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(1)
(√3+1)²=(√3)²+2x1x√3+1²=4+2√3
√(4+2√3)=√3+1
(2)
(√3-√2)²=(√3)²-2x√3x√2+(√2)²=5-2√6
√(5-2√2)=√3-√2
(√3+√2)²=(√3)²+2x√3x√2+(√2)²=5+2√6
√(5+2√2)=√3+√2
√(5-2√2)+√(5+2√2)=√3-√2+√3+√2=2√3
(3)
√(a±2√b)=√m±√n
两边平方：
a±2√b=(√m)±2√(mn)+(√n)²=m+n±2√(mn)
所以：
m+n=a
mn=b
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