有一块菜地和一块麦地,菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13公顷,麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是12公顷,问菜地是多少公顷
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 10:16:53
有一块菜地和一块麦地,菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13公顷,麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是12公顷,问菜地是多少公顷
有一块菜地和一块麦地,菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13公顷,麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是12公顷,问菜地是多少公顷
有一块菜地和一块麦地,菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13公顷,麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是12公顷,问菜地是多少公顷
设菜地x公顷,麦地y公顷
1/2x+1/3y=13 ①
1/2y+1/3x=12 ②
①×2 x+2/3y=26 ③
②×3 x+3/2y=36 ④
④-③ 3/2y-2/3y=10 ⑤
解得y=12
则x=18
答：菜地为18公顷
有一块菜地和一块麦地．菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13公顷．麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是12公顷．那么菜地是多少公顷?
【分析与解】如下所示：
即5倍菜地公顷数+5倍麦地公顷数=78+72=150，所以菜地与麦地共有150÷5=30(公顷)．
而菜地减去麦地，为78-72=6(公顷)，所以菜地有(30+6)÷2=18(公顷)．
1/2菜地+1/3麦地...
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有一块菜地和一块麦地．菜地的一半和麦地的三分之一放在一起是13公顷．麦地的一半和菜地的三分之一放在一起是12公顷．那么菜地是多少公顷?
【分析与解】如下所示：
即5倍菜地公顷数+5倍麦地公顷数=78+72=150，所以菜地与麦地共有150÷5=30(公顷)．
而菜地减去麦地，为78-72=6(公顷)，所以菜地有(30+6)÷2=18(公顷)．
1/2菜地+1/3麦地＝13公顷
1/2麦地+1/3菜地＝12公顷
解得出：麦地＝12公顷
菜地＝18公顷
比较一下这两个条件：13公顷比12公顷多1公顷，但是这1公顷是从哪儿多出来的呢？比较后，可以知道实际上是因为菜地的（1/2-1/3）比麦地的（1/2-1/3）多1公顷，这时我们可以算出菜地比麦地应该多：1÷（1/2-1/3）=6公顷；第二步我们把这两个条件加起来：就得到菜地的（1/2+1/3）和麦地的（1/2+1/3）和是13+12=25公顷，25÷（1/2+1/3）=30公顷。和差问题了！所以菜地是（30+6）÷2=18（公顷）.
我是老师 谢谢采纳
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