两道几何证明题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 21:02:09
两道几何证明题
两道几何证明题
两道几何证明题
1、∵AB=AC,BD=CE,
∴AD=AE,
在△ABE与△ACD中：
AB=AC,AE=AD,∠A=∠A
∴△ABE≌△ACD﹙SAS﹚
2、∵∠ABD=∠ACD
∴∠EBD=∠FCD﹙等角的补角相等﹚
又DE⊥AE,DF⊥AF,
∴∠E=∠F=90°
BD=CD
∴△BED≌△CFD﹙AAS﹚
∴ED=FD
（1）因为AB=AC,BD=CD 所以AD=AE，有一个公共角，所以两三角形全等(SAS)
（2）角ABD=角ACD，那么两个角各自的补角都相等，角E=角F=90°，BD=CD，所以两三角形全等（AAS）
第一道:因为AB=AC,BD=CE所以有AD=AE，在三角形中有AB=AC、AD=AE且角A为定角，所以两三角形全等。
第二道：因为角ABD=角ACD所以角EBD=角FCD，又角E.F均为直角所以三角形BED,CFD相似。又BD=CD所以两三角形全等，所以DE=DF
（1）∵AB=AC,BD=CD，
∴AD=AE
在△ABE和△ACD中，
AB=AC,（已知）
∠A=∠A（公共角）
AD=AE（已证）
∴△ABE≌△ACD（SAS）
（2）∵∠ABD=∠ACD
∴∠EBD=∠FCD（等角的补角相等）
∵BE⊥DE ,...
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（1）∵AB=AC,BD=CD，
∴AD=AE
在△ABE和△ACD中，
AB=AC,（已知）
∠A=∠A（公共角）
AD=AE（已证）
∴△ABE≌△ACD（SAS）
（2）∵∠ABD=∠ACD
∴∠EBD=∠FCD（等角的补角相等）
∵BE⊥DE ,CF⊥DF
∴∠E=∠F=90°
在△BED和△CFD中，
∠EBD=∠FCD（已证）
∠E=∠F（已证）
BD=CD（已知）
∴△BED≌△CFD（AAS）
∴DE=DF（全等三角形对应边相等）
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