把一根长方体木料正好据成3个一样的小正方形木块,表面积比原来增加了64平方cm,原来长方体的表面积是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 18:22:28
把一根长方体木料正好据成3个一样的小正方形木块,表面积比原来增加了64平方cm,原来长方体的表面积是多少
把一根长方体木料正好据成3个一样的小正方形木块,表面积比原来增加了64平方cm,原来长方体的表面积是多少
把一根长方体木料正好据成3个一样的小正方形木块,表面积比原来增加了64平方cm,原来长方体的表面积是多少
把一根长方体木料正好据成3个一样的小正方形木块,也就是比原来多了4个小正方形的表面积
每个面积=64/4=16平方厘米
所以原长方体的表面积是：16*6*3-64=224平方厘米
64/64
应该是448CM
增加的表面积是小正方体的四个面的面积，所以小正方体的棱长是4厘米，可以得出长方体的长宽高分别是12,4,4,所以长方体的表面积是12*4*4+4*4*2=224平方厘米
设长方体的宽为x，则其长度为3*x（因为正好可以锯成3个一样的小正方块），则长方体的面积是：2*x2+4*(3*x)*x=14x2,(x2代表x的平方)，3个正方体的总面积为：3*6*x2=18x2；则有方程：
14x2+64=18x2，解得x=4；所以原长方体表面积为14*x2=14*4*4=224.
长方体变成3个正方体，实际是增加了4个正方体的表面积是64cm^2,所以，我们得出正方体的边长是4，那么，长方体的长为12，宽和高均为4，那么长方体的表面积就好算了
√（64/4）＝4。。。长方体的表面积＝12×16+2×4²＝224（cm²）
一根长方体木料锯成3块，增加的横截面个数=（3-1）×2＝4
木料的横截面面积=64/4=16cm^2
由于小正方形木块的横截面面积=边长×边长
所以小正方形木块的边长=√16=4cm
所以长方体木料长度=4×3=12cm,宽=高=4cm
原来长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(12×4+12×4+4×4)=224cm^2...
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一根长方体木料锯成3块，增加的横截面个数=（3-1）×2＝4
木料的横截面面积=64/4=16cm^2
由于小正方形木块的横截面面积=边长×边长
所以小正方形木块的边长=√16=4cm
所以长方体木料长度=4×3=12cm,宽=高=4cm
原来长方体的表面积=2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(12×4+12×4+4×4)=224cm^2
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