2001年1月1日是星期一,再过2000的2001平方天是星期几?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 14:48:09
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2001年1月1日是星期一,再过2000的2001平方天是星期几?

2001年1月1日是星期一,再过2000的2001平方天是星期几?
2000=285X7 +5
2000^2001=(285X7+5)^2001
用二项式定理展开之后,最后一项为5^2001.我们只要看这一项被7除的余数即可.
5^2001=(5^2000)X5=(25^1000)X5
=(625^500)X5=[(89X7+2)^500]X5
同样的道理,只要知道(2^500)X5被7除的余数即可.
(2^500)X5=(4^250)X5=(16^125)X5=[(14+2)^125]X5
只要知道(2^125)X5被7除的余数即可.
(2^125)X5=(2^120)X(2^5)X5=(4^60)X160=(16^30)X160
=(256^15)X160=[(36X7+4)^15]X(22X7+6)
所以只要知道4^15X6被7除的余数即可.
4^15X6=4^14X24=(16^7)X(3X7+3)=[(14+2)^7]X(3X7+3)
所以只要知道4^15X6被7除的余数即可2^7X3被7除的余数即可.
2^7X3=384
384=56X7+2
所以第2000^2001-2天还是星期一,再过两天当然是星期3.

2001年1月1日是星期一,再过2000的2001平方天是星期几? 已知1996年1月1日是星期一, 哪一年的9月1日是星期一 1996年的1月1日是星期一,那么这一年共有多少个星期一? 1996年1月1日是星期一那这一年有多少个星期一 1996年的1月1日是星期一,那么这一年共有多少个星期一? 1992年1月1日是星期一,那么这一年共有多少个星期一 1996年1月1日是星期一,这年一共有多少个星期一? 2001年1月1日是星期一,那么2001年5月1日是星期几?具体分析 2001年1月1日是星期一,那么2001年5月1日是星期几? 2001年1月1 日是星期一2004年1月1日是星期几? 2001年1月1日是星期一,2002年1月1日是星期几列算式 2001年1月1日是星期一,那么,2002年1月1日是星期几? 2001年10月1日是星期一,那么2002年1月1日是星期几 2001年10月1日是星期一 2002年1月1日是星期几? 如果2012年1月1日是星期一,10月1日是星期几 2012年1月16日是星期一,请问：4月5日是星期几? 2010年8月10日是星期一,那么20109月1日是星期几?