一、求等差数列-2,1,4,…的通项公式和第10项.二、求正整数列 1,2,3,4,5,…,100,…,n,…的前100项之和.

一、求等差数列-2,1,4,…的通项公式和第10项.二、求正整数列 1,2,3,4,5,…,100,…,n,…的前100项之和.
一、求等差数列-2,1,4,…的通项公式和第10项.
二、求正整数列 1,2,3,4,5,…,100,…,n,…的前100项之和.

一、求等差数列-2,1,4,…的通项公式和第10项.二、求正整数列 1,2,3,4,5,…,100,…,n,…的前100项之和.
等差第n个数：aN=首项+（N-1）*d(公差）；通项公式是an=a1+(n-1)d
等差数列求和公式：（首项+末项）乘以个数除以2； 前n项和公式为：Sn=n(a1+an)/2 ； 以上n均属于正整数.
答：一、通项公式是an=-2+(n-1)3;第10项是a10=-2+9*3=25
二、S100=100(1+100)/2 =5050

等差第n个数：aN=首项+（N-1）*d(公差）
等差数列求和公式： （首项+末项）乘以个数除以2

1．引例：观察等差数列 ，4，7，10，13，16，…，如何写出它的第100项 呢？
2．等差数列 的通项公式：
，其中 为首项， 为公差；
，其中 为首项， 为公差；
3．等差数列的有关性质：
（1）若 ，则 ；
（2）下标为等差数列的项 ，仍组成等差数列；
（3）数 （ 为常数）仍为等差数列；
（4） 和 均为等差数列，则 也...

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1．引例：观察等差数列 ，4，7，10，13，16，…，如何写出它的第100项 呢？
2．等差数列 的通项公式：
，其中 为首项， 为公差；
，其中 为首项， 为公差；
3．等差数列的有关性质：
（1）若 ，则 ；
（2）下标为等差数列的项 ，仍组成等差数列；
（3）数 （ 为常数）仍为等差数列；
（4） 和 均为等差数列，则 也为等差数列；
（5） 的公差为 ，则：
① 为递增数列；② 为递减数列；③ 为常数列；
例题剖析
例1 第一届现代奥运会于 年在希腊雅典举行，此后每 年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算．
（1）试写出由举行奥运会的年份构成的数列的通项公式；
（2） 年北京奥运会是第几届？ 年举行奥运会吗？
在等差数列 中，已知 ， ，求 ．
已知等差数列 的通项公式为 ，求首项 和公差 ．
巩固练习
1．求下列等差数列的第 项：
（1） ， ， ，…； （2） ， ， ，…．
2．（1）求等差数列 ， ， ，…的第 项；
（2）等差数列 ， ， ，…的第几项是 ？
（3） 是不是等差数列 ， ， ，…的项？若是，是第几项？
3．诺沃尔在 年发现了一颗彗星，并推算出在 年， 年， 年人们都可以看到这颗彗星，即彗星每隔 年出现一次．
（1）从发现那次算起，彗星第 次出现是在哪一年？
（2）你认为这颗彗星在 年会出现吗？为什么？
4．某滑轮组由直径成等差数列的 个滑轮组成．已知最小和最大的滑轮的直径分别为 和 ，求中间 个滑轮的直径．
5．已知等差数列的通项公式为 ，求它的首项和公差．
6．一个等差数列的第 项等于第 项与第 项的和，且公差是 ，求首项和第 项．
课堂小结
等差数列的通项公式及其运用；等差数列的有关性质。

课后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
一 基础题
1．已知等差数列 中， ，则 ．
2．已知等差数列 ，数列① ；② ；③ ；④ 中，
一定是等差数列的是 （填序号）．
3．在等差数列 中，
（1）已知 ， ，求 ； （2）已知 ， ，求 ；
（3）已知 ， ，求 ．
4．在等差数列 中，
（1）已知 ，求 和 ； （2）已知 ，求 ．
5．一种变速自行车后齿轮组由 个齿轮组成，它们的齿数成等差数列，其中最小和最大
的齿轮的齿数分别为 和 ，求中间三个齿轮的齿数．
二 提高题
6．三个数成等差数列，它们的和是 ，它们的平方和等于 ，求这三个数．
7．如果 ， ， 这三个数成等差数列，那么 ，我们把 叫做 ， 的等差中项．试求下列各组数的等差中项：
（1） 和 ； （2） 和 ．
三 能力题
8．在等差数列 中，已知 ， ，求 ．
9．已知 是等差数列，当 时，是否一定有 ？

收起

1、a=首项+（N-1）*d
a=-2+（10-1）*3=25
2、（首项+末项）乘以个数除以2
（1+100）*（100/2）=5050

1.a n(下标)=a1+(n-1)d
=-2+3（n-1）
=3n-5
a10=3*10-5=25
2.(1+100)*(100/2)=5050 高斯做过的

一，An=-2+（n-1）*3=3n-5
A10=3*10-5=25
二，An=n
Sn=nA1+n（n-1）/2
S100=100+100*99/2=5050

一、不知道。
二、[(1+99）+（2+98）+（3+97）.....(45+55)+100]*50+50=5050

an=3n-5
s10=1.5n的平方-2.5n=1.5*1oo-2.5*10=125(第一题）
s100=n+n(n-1)*1/2=100+100(100-1)/2=5050

一，aN=3n-5,a10=25
二，5050

1、公差是3，通项公式An=-2+(n-1)×3=3n-5 第十项A10=25 因为没法打下标，所以就把a大写了，你写的时候把A换成小写
2、该正整数数列是等差数列，公差是1，Sn=n(a1+an)/2 S100=100×（1+100）/2=5050

第一题：
-2+(10-1)*3=25
第二题：
(1+100)*100/2=5050

一：3*n-5 第10项：25
二：（1+100）100/2=5050