一个正方体的表面积是2400平方厘米,求这个正方体的体积若这个正方体表面积变为原来的一半，则体积变为多少？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 10:19:56
一个正方体的表面积是2400平方厘米,求这个正方体的体积若这个正方体表面积变为原来的一半，则体积变为多少？
一个正方体的表面积是2400平方厘米,求这个正方体的体积
若这个正方体表面积变为原来的一半，则体积变为多少？
一个正方体的表面积是2400平方厘米,求这个正方体的体积若这个正方体表面积变为原来的一半，则体积变为多少？
（1）
每个面的面积
2400/6=400
棱长
400=20*20
体积
20*20*20
=400*20
=8000立方厘米
（2）
每个面的面积
2400/2/6
=2400/12
=200
棱长
根号200
体积
根号200*根号200*根号200
=200*根号200
=200*14.142135
=2828.428立方厘米
2400/6=400 一个面的面积。
sqrt400=20 开方400，算出正方体棱长为20cm
20*20*20=8000cm3
体积是8000立方厘米~
总面积=边长*边长*6
边长=20cm
体积=边长的立方=8000立方厘米
边长 = 2400/6 再开方
= √400
= 20（厘米）
体积= 20^3 = 8000（立方厘米）
设正方体的棱长为x厘米。
因为其面积为2400立方厘米，所以有：2400=6×x^2
解得棱长为：x=20(厘米)。
而体积为x^3，所以所求体积为：x^3=20^3=8000(立方厘米)
答：这个正方体的体积是8000立方厘米。
补充答案：
当正方体的表面积变为原来的一半时
棱长：x=√(1200/6)=10√(2)（厘米）
所以其...
全部展开
设正方体的棱长为x厘米。
因为其面积为2400立方厘米，所以有：2400=6×x^2
解得棱长为：x=20(厘米)。
而体积为x^3，所以所求体积为：x^3=20^3=8000(立方厘米)
答：这个正方体的体积是8000立方厘米。
补充答案：
当正方体的表面积变为原来的一半时
棱长：x=√(1200/6)=10√(2)（厘米）
所以其体积为：
x^3=[10√(2)]^3
=2000√(2)
≈2828.4271(立方厘米)。
答：所求正方体的体积约为2828.4271立方厘米。
说明：√(x)表示x的平方根。
收起
正方体6个面的表面积完全相等```
形状完全相同(正方形)
所以每个面的面积2400÷6=400```
又因为a方等于面积```所以棱长为20```体积就是```
20×20×20=8000立方厘米```
表面积变一半```
可知```1200÷6=200
根号200=10倍根号2``这就是棱长```
所以体积就是```1000×2的...
全部展开
正方体6个面的表面积完全相等```
形状完全相同(正方形)
所以每个面的面积2400÷6=400```
又因为a方等于面积```所以棱长为20```体积就是```
20×20×20=8000立方厘米```
表面积变一半```
可知```1200÷6=200
根号200=10倍根号2``这就是棱长```
所以体积就是```1000×2的3/2次方≈2828.4立方厘米
收起
8000