设A是实对称矩阵,则它与哪些条件等价.还有下面图片上的10个问题.谢谢刘老师,辛苦您了!

设A是实对称矩阵,则它与哪些条件等价.还有下面图片上的10个问题.谢谢刘老师,辛苦您了! 设A是实对称矩阵,则它与哪些条件等价. 还有下面图片上的10个问题. 谢谢刘老师,辛苦您了! 矩阵A与矩阵B等价是A与B合同的什么条件 设A,B是n阶实对称矩阵,则正确的是1：A与B等价,则A与B相似2A与B相似,则A与B合同3A与B合同则A与B相似 设A,B是n阶正定矩阵,则AB是：A.实对称矩阵．B.正定矩阵．C.可逆矩阵．D.正交矩阵 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 3.设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有（ ）A.|A|不等于0时B=CB.A =0C.A不等于0时B=CD.B不等于C时A=0满分：7 分5.设方阵A与B等价,则（）A.A与B的对称矩阵合同B.A与B相似C.r(A)=r(B)D.|A|=|B|满分：7 分6.设 线性代数 实对称矩阵为正定矩阵的充要条件是它与单位矩阵合同· 设矩阵与4阶单位阵等价,则R(A*)=? 设矩阵A与矩阵B等价,且r(A)=n,则r(B)=多少? 矩阵A与矩阵B等价,A有一个r阶子式不等于0,则矩阵B的秩?N阶方阵A具有N个不同的特征值是A与一个对角阵相似的什么条件?设A为4阶矩阵,IAI=a 则其伴随矩阵A*的行列式IA*I=?向量组a1 a2 .as s大于等于2 设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,则BA-AB是（） A、对称矩阵；B、反对称矩阵；C、对角矩阵D三角矩阵 现有如下两个命题：1.设A为n阶矩阵,A是可逆的 2.设A是n阶矩阵,A与I列等价 请问两现有如下两个命题：1.设A为n阶矩阵,A是可逆的 2.设A是n阶矩阵,A与I列等价请问两个命题等价吗? 高数对称矩阵求证：若A,B是对称矩阵,则AB是对称矩阵的冲要条件是AB=BA 证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵. 证明：设A、B都是m×n矩阵,则A与B等价的充分必要条件是r(A)＝r(B). 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 矩阵证明 设A, B均为n阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A与B可交换