设A为n阶可逆矩阵,P为n阶矩阵,A+P,A-P,均可逆,证X=(A+P)(A-P)-1,Y=(A+P)-1(A-P)为XAY=A的解

设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 设A为n阶可逆矩阵,P为n阶矩阵,A+P,A-P,均可逆,证X=(A+P)(A-P)-1,Y=(A+P)-1(A-P)为XAY=A的解 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 设P为n阶可逆矩阵,A=PtP,求证f=xtAx为正定二次型 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 1. 设A为n阶对称矩阵,P为n阶可逆矩阵,证明B=(P^T)AP也是对称矩阵,且R(A)=R(B) 设AB均为n阶实对称矩阵,证明存在n阶可逆矩阵P,使得P'AP与P'BP均为对角矩阵（p’为转置矩阵）请无视上面问题，写重了求线性代数（刘建亚主编）习题的详细证明16。A为m*n实矩阵，B=aE+A'A，证 设A为m*n矩阵,P是m阶可逆矩阵,Q是n阶可逆矩阵,证明：r(A)=r(PA)=r(AQ)=r(PAQ) 设A是n阶正定矩阵,求证:存在n阶可逆矩阵P使得A=PtP 设A,B为n阶是对称可逆矩阵,则错误的是（D）请问如何ABC为何成立,D为何错误!A.有可逆矩阵P,Q使得PBQ=A B.有可逆矩阵P,使得P^-1ABP=BAC.有可逆矩阵P,使得P^-1B^2P=A^2D.有正交矩阵P,使得P^-1AP=P^TAP=B 设A是一个n阶矩阵,P是一个n阶可逆矩阵,证明：具体题目请看图片 关于可逆矩阵的证明问题设P是n阶可逆矩阵,如果B=p^(-1)AP,证明：B^m=P^(-1)A^mP,这里m为任意整数.m是正整数 设A*为n阶矩阵A的伴随矩阵,且A*可逆,证明:A也可逆 设α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,P为n阶可逆阵,则α也是矩阵（）的特征向量A、P^-1AP B、A^2+3A C、A^2 D、P^TAP 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A为n阶方阵,因此A可以化为约旦标准型,即存在可逆矩阵P,使得 AP=PJ,其中J为约旦标准型矩阵,如何求P?设A为n阶方阵,因此A可以化为约旦标准型,即存在可逆矩阵P,使得AP=PJ,其中J为约旦标准型矩