列车以的72km/h速度行驶,司机突然发现同一平直铁路上前方500m处,一货车正以36km/h的速度同向行驶,为避免撞车,列车司机立即刹车,求列车刹车时加速度的最小值!请写出步骤或关键点,

列车以的72km/h速度行驶,司机突然发现同一平直铁路上前方500m处,一货车正以36km/h的速度同向行驶,为避免撞车,列车司机立即刹车,求列车刹车时加速度的最小值!请写出步骤或关键点,
列车以的72km/h速度行驶,司机突然发现同一平直铁路上前方500m处,一货车正以36km/h的速度同向行驶,为避免撞车,列车司机立即刹车,求列车刹车时加速度的最小值!请写出步骤或关键点,

列车以的72km/h速度行驶,司机突然发现同一平直铁路上前方500m处,一货车正以36km/h的速度同向行驶,为避免撞车,列车司机立即刹车,求列车刹车时加速度的最小值!请写出步骤或关键点,
72km/h=20m/s,36km/h=10m/s,要避免撞车,只需列车将要碰到客车时,列车的速度减少到10m/s,列车就不会碰到客车.
设刹车的时间是t,有:v-v0=at(v=10m/s,v0=20m/s)
又,路程相同：vt+500=v0t+(1/2)at^2
解得a=0.1m/s.

解答思路：利用时间相同还有临界时列车位移=货车位移+500米
先将单位化成米每秒（你化得来吧）
临界时列车速度为0所以呢有10t+500=20的平方
看得懂吧就是利用s=Vt的平方-Vo的平方
你把T算出来了加速就出来了 这是a最大值
最小值同楼上最小值取到的条件是两车速度相等时距离最短(也就是此刻刚刚没撞上)
所以2a*S1=Vt^2-Vo^2, ...

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解答思路：利用时间相同还有临界时列车位移=货车位移+500米
先将单位化成米每秒（你化得来吧）
临界时列车速度为0所以呢有10t+500=20的平方
看得懂吧就是利用s=Vt的平方-Vo的平方
你把T算出来了加速就出来了 这是a最大值
最小值同楼上最小值取到的条件是两车速度相等时距离最短(也就是此刻刚刚没撞上)
所以2a*S1=Vt^2-Vo^2, Vo*t=S2, t=Vo/a
整理得Vo^2/a=S2, (Vt^2-Vo^2)/a=3Vo^2/a=2*S1
S2=1000,S1=1500
a=3Vo^2/2S1=3*10*10/3000=0.1

收起

关键点是共速，所以列车司机从刹车到追上时有(72+36)/2 *t=S； （1）
货车到列车追上时有36t=X; （2）
之间存在路程差500。（1）-（2）=500;
求出时间t。
知道初速，末速，时间（知道三个量），就可以求出加速度了。
记住公式，（知三个量可求其余两个量）...

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关键点是共速，所以列车司机从刹车到追上时有(72+36)/2 *t=S； （1）
货车到列车追上时有36t=X; （2）
之间存在路程差500。（1）-（2）=500;
求出时间t。
知道初速，末速，时间（知道三个量），就可以求出加速度了。
记住公式，（知三个量可求其余两个量）

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V列车=20m/s V货车=10m/s
要使列车不撞上货车，临界条件是列车追上货车时两车速度相等
故以货车为参照物，列车以10m/s向货车行驶
根据s=V^2/2a
s=500m
代入可得：a最小=0.1m/s^2
换了一个参照物，会简单很多

分析：求列车刹车时加速度的最小值即是求列车追上货车时速度正好与货车相同。
设加速度为a，追上的时间为t，此间列车路程s1，货车s2，则可列出方程
s1-s2=500
v1-at=v2
s1=（v1²-v2²）/（2a）
s2=v2 * t
将v1=20，v2=10代入方程解得
...

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分析：求列车刹车时加速度的最小值即是求列车追上货车时速度正好与货车相同。
设加速度为a，追上的时间为t，此间列车路程s1，货车s2，则可列出方程
s1-s2=500
v1-at=v2
s1=（v1²-v2²）/（2a）
s2=v2 * t
将v1=20，v2=10代入方程解得
a=0.01（m/s²）

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最小值取到的条件是两车速度相等时距离最短(也就是此刻刚刚没撞上)
所以2a*S1=Vt^2-Vo^2, Vo*t=S2, t=Vo/a
整理得Vo^2/a=S2, (Vt^2-Vo^2)/a=3Vo^2/a=2*S1
S2=1000,S1=1500
a=3Vo^2/2S1=3*10*10/3000=0.1