向量β能用向量α1,α2...αm线性表出,且表示式是唯一的,用反证法证明α1,α2...αm必线性无关
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/08 05:54:11
向量β能用向量α1,α2...αm线性表出,且表示式是唯一的,用反证法证明α1,α2...αm必线性无关向量β能用向量α1,α2...αm线性表出,且表示式是唯一的,用反证法证明α1,α2...αm必
向量β能用向量α1,α2...αm线性表出,且表示式是唯一的,用反证法证明α1,α2...αm必线性无关
向量β能用向量α1,α2...αm线性表出,且表示式是唯一的,用反证法证明α1,α2...αm必线性无关
向量β能用向量α1,α2...αm线性表出,且表示式是唯一的,用反证法证明α1,α2...αm必线性无关
反证法.若α1,α2...αm必线性相关,则存在a1,a2,----am,(a1,a2,----am不全为零),使得
a1α1+a2α2+...+amαm=0,若ak不为0,则
αk=(1/ak)[a1α1+a2α2+...+amαm]-----①.
向量β能用向量α1,α2...αm线性表示,设为β=b1α1+b2α2+...+bkαk+...+bmαm.
由①,得β=[b1+(a1/ak)]α1+[b2+(a2/ak)]α2+...+0*αk+...+[bm+(am/ak)]αm.这样β就有另一个表示法了.即β的表示式不唯一.与原假设矛盾.
故α1,α2...αm必线性无关.
用矩阵方程做,这里不好列我就不列了,非齐次方程有唯一解,则系数矩阵是满秩矩阵,则系数矩阵线性无关,矩阵线性无关可以推出矩阵中的向量线性无关,得证
向量β能用向量α1,α2...αm线性表出,且表示式是唯一的,用反证法证明α1,α2...αm必线性无关
怎么证明“如果多数向量能用少数向量线性表出,那么多数向量一定线性相关”若向量组α1,α2,…αs可由向量组β1,β2,…βt线性表出,且s>t,则α1,α2,…αs线性相关.这句话怎么理解啊?怎样证明?
向量组α1,α2,α3.αm(m>=2)线性相关,则 A.任一向量均可由其余向量线性表示B.αm可由其余向量线性表示C.向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示D.α1,α2,α3一定是线性相关的
向量组α1,α2,α3.αm(m>=2)线性相关,则 A.任一向量均可由其余向量线性表示B.αm可由其余向量线性表示C.向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示D.α1,α2,α3一定是线性相关的
证:n维向量组α1,...,αm线性无关,向量β与α1,...,αm中的每个向量都正交,则α1,...,αm,β线性无关
向量b能由向量组A线性表示,可否说向量组是线性相关的?设向量β可由向量组α1,α2,...,αr线性表示,但不能由向量组α1,α2,...,αr-1线性表
线性代数的这个定理是不是有问题啊!向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关,添加向量β后所得向量组线性相关.则向量β可以由α1,α2,α3,…,αm线性表示,且表示式唯一.如果β是零向量怎么办?如果零向
设n维列向量组α1,α2,…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1,β2,…,βm线性无关的充分必要条件为 ( )A.向量组α1,α2,…,αm可由向量组β1,β2,…,βm线性表示B.向量组β1,β2,…,βm可由向量组α1,α2,
向量组A={α1,α2}线性无关,向量组B={α1+β,α2+β}线性相关,求向量β用A线性表的表示如题
3维向量组1:α1,α2和2:β1,β2都线性无关,证存在非零向量β,β可由向量组1线性表示,也可由2线性表
已知向量β可由向量组α1,α2,…αn唯一线性表出,证明α1,α2,…αn线性无关.
设向量组1:α1,α2,…αs 可由 向量组2β1,β2,β3,.βs线性表出问一下向量组1 线性无关,向量组1 线性相关时r和s的关系 以及向量组2线性无关,向量组2 线性相关时r和s的关系
设β=可由向量组α1,α2,.αm线性表示,且表示式唯一.试证α1,α2,...αm线性无关
如果向量组α1,α2...αm(m≥2)线性相关,则向量α1一定可以由α2,α3...αm线性表示.错误.举反例证明
若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有为什么是α1,α2,β2线性无关
设向量组A(α1,α2...αm)为n维向量组,已知m>n,则向量组的线性相关与否?求给出解答过程及原理,不要只给一个答案,
设向量组1:α1,α2,α3能由向量组2:β1,β2线性表出,则向量组1线性相关,为什么?
已知向量组α β γ线性相关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关已知向量组α β γ线性无关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关