解方程:(x²+x)² -8×(x²+x)+12 = 0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 17:02:59
解方程:(x²+x)²-8×(x²+x)+12=0解方程:(x²+x)²-8×(x²+x)+12=0解方程:(x²+x)²

解方程:(x²+x)² -8×(x²+x)+12 = 0
解方程:(x²+x)² -8×(x²+x)+12 = 0

解方程:(x²+x)² -8×(x²+x)+12 = 0
换元法.
设y=x²+x
原式=
y²-8y+12=0
解此一元二次方程,得
y=2或6
即 x²+x=2
x²+x=6
解得:
x=-2;1;2;-3

设x²+x=y,那么:y² -8y+12 = 0 y=2 y=6
x²+x=2 x=-2 x=1
x²+x=6 x=2 x=-3
一共四个解。