设f(x)在[0,+∞)上连续,单调减少,0〈a〈b,求证a∫(0,b)f(x）dx≤b∫(0,a)f(x)dx

设f(x)在[0,+∞)上连续,单调减少,0〈a〈b,求证a∫(0,b)f(x）dx≤b∫(0,a)f(x)dx 一道高数证明题,设函数f(x)在（-∞,+∞）上连续,F（x)=∫(0,x)(x-2t)f(t)dt,试证：若f(x)单调不增,则F（x）单调不减. 『紧急』 设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明：()(x)=§(a,x)f(t)dt+2§(x,b)f(t)dt在[a,b]上单...『紧急』 设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明：()(x)=§(a,x)f(t)dt+2§(x,b)f(t)dt在[a,b]上单调减少；(2)在(a,b) 设F（x)=(f(x)-f(a))/(x-a),(x>a)其中f(x)在[a,+∞）上连续,f''(x)在（a,+∞)内存在且大于0,求证F（x)在（a,+∞)内单调递增. 设y=f(x)在（-∞,+∞）上连续且单调递减,试证：函数F(x)=∫ {0,x}（x-2t)f(t)dt 在（-∞,+∞）单调递 设函数f(x)在区间[0,+∞]上连续,且f(0)=0,f'(x)递增 ,证明：f(x)/x在(0,+∞)上是单调增函数函数的二阶导不存在 设f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内可导,且f(0)=0,f(x)的导数单调增,证当0 设f'(x)在(0,+∞)上单调递增,且f(x)=0,证明F(x)=f(x)/x在(0,+∞)上单调增加 设函数y=f(x)在[a,b]上连续且单调,证明其反函数在相应区间上也连续且单调 设f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明：F（x）=(f(x)-f(a))/(x-a)在（a,b】上是单调增加的.请给出详细的证明, 设f(x)在[0,a]上二次可微,且xf'(x)-f(x)＞0,则f(x)/x 在区间(0,a)内A.单调增加B.单调减少C.有增有减D.不增不减 设f(x)在区间(-∞,+∞)内单调增加,limf(x)=1（x→0）,证明f(x)在x=0处连续 f(x)在(0.1)上连续且单调增,证明∫[0,1]f(x)dx 定积分证明题设f(x)在(-∞,+∞)上连续,F(x)=∫(2x-4t)f(t)dt（从0到x）,若f(x)为奇函数,（1）证明F(x)为奇函数 （2）讨论F(x)满足什么条件,F(x)在(-∞,+∞)上单调递增 用微积分证明f(x)/x在(0,a)上单调增加.设f(x)在[0,a]上连续,在（0,a）内可导,切f(0)=0,f'(x)单调增加（fx的倒数） 证明f(x)/x在(0,a)上单调增加. 高数证明单调性设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明：φ（x)=[f(x)-f(a)]/(x-a)在（a,b)内单调增 高数大神进!快期末了!设f（x） 在[0,1]上连续且单调减少,证明：对任意a∈（0,1）,有∫（0到a） f（x）dx＞a∫（0到1）f（x） dx. 设f(x)在[0,∞)上连续,且当x>0时,0