线代题,线性空间和标准正交基的问题在R4中,α1=(1,1,1,1)^T,α2=(1,-2,0,0)^T,S={α∈R4|α⊥α1,α⊥α2},①试证S是R4的一个子空间②求S的一组标准正交基③扩充②所得的S的标准基成为R4的一组标准正交

线代题,线性空间和标准正交基的问题在R4中,α1=(1,1,1,1)^T,α2=(1,-2,0,0)^T,S={α∈R4|α⊥α1,α⊥α2},①试证S是R4的一个子空间②求S的一组标准正交基③扩充②所得的S的标准基成为R4的一组标准正交 在欧式空间R4中,求三个向量a1,a2,a3所生成的子空间的一个标准正交基a1=(1,0,1,1)T,a2=(2,1,0,-3)T,a3=(1,-1,1,-1)T老师,这题是想考施密特正交化原理吧.但是我想问1）为什么三个线性无关向量可以生成一 矩阵线性无关解和二次型的正交变换问题线性无关解为一系列的解系,在空间表示为方向相同的成比例向量,那二次型正交变换时为什么要进行施密特正交化,施密特正交化一般用在什么问题里 关于线性代数 线性空间 和 欧式空间1.已知一欧式空间只有有限标准正交基,则此个数为 且此空间同构于 2.若N阶正交阵A的每个元素均为（1/4或-1/4）,则此正交阵的阶数n= 在R4中求与a1=(1,0,1,0)T,a2=(1,0,1,1)T正交的两线性无关向量a3,a4,并求标准正交基答案把a1,a2也单位化了，标准正交基有四个向量，但a1,a2,单位化后内积不为零啊，四个向量不应该互为正交，内积都 关于高等代数的欧式空间的标准正交基的求法问题 知道n维空间的的r个线性无关向量,怎样求这个n维空间的标准正交基 在实向量空间R4中,设非空子集V={（X1,X2,X3,X4）|X1+X2+X3+X4=0}.证明：①V构成R4的线性空间；②求出V的维数和一组基底. 正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵怎么理解 线性代数 同一个线性空间的规范正交基相互等价吗 n维欧氏空间的对称变换T在标准正交基下的矩阵B即是正定矩阵又是正交矩阵,证明：T是恒等变换 设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵 在欧氏空间R^3中定义线性变换σ,对于任意(x1,x2,x3)∈R^3,σ((x1,x2,x3))=(2x1+x2+x3,x1+2x2+x3,x1+x2+2x3)1,写出线性变换σ在标准正交基ε1,ε2,ε3下的矩阵A2.证明σ是对称变换3.求A的所有特征值和特征向量4.求 在线性空间R^3中,设α=（1,1,1）,β=（1,2,3）,由α和β生成子空间W=L（α,β）,则W的正交补为_______ 设ε1,ε2,∧,εn是线性空间V的一组标准正交基,A是V上的线性变换,满足(Aα,Aβ）=（α,β）,证明：Aε1,Aε2,L,Aε3是一组标准正交基. 大学线性代数,求生成子空间的一个标准正交基 高等代数关于寻找线性空间基的问题求解 请问,正交基和标准正交基有什么不同,