判断一反常积分敛散性?如果收敛求其值.∫ (0到+∞)e^-x^2dx用lim[x趋于+∞]xe^-x^2 判断可以吗？不会求这个极限。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 14:04:52
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判断一反常积分敛散性?如果收敛求其值.
∫ (0到+∞)e^-x^2dx
用lim[x趋于+∞]xe^-x^2 判断可以吗？不会求这个极限。
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这是泊松积分的1／2,泊松积分的值是π^(1/2),所以这个积分的值是
(1/2)π^(1/2)
(∫(∞,-∞)exp(-x^2) dx)*(∫(∞,-∞) exp(-x^2) dx) 把(∫(∞,-∞)exp(-x^2) dx)乘上自己
=(∫∞,-∞exp(-x^2) dx)*(∫(∞,-∞) exp(-y^2) dy) 积分与变量选取无关,第二个里面的x换成y
得到二重积分
化为极坐标下积分
原式=∫∫(∞,-∞)exp(-x^2-y^2) dxdy
=∫2π,0 dt∫(∞,0) exp(-r^2)rdr
=2π*1/2=π
开方
推出∫(∞,-∞) exp(-x^2) dx = π^(1/2)
算式好像没写清楚
判断这个反常积分的敛散性?如果收敛那么求其值?课本上答案是：收敛 值：0
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判断下式反常积分的收敛性,如果收敛,计算反常积分的值.
高等数学反常积分 判断反常积分是否收敛?怎么判断,
判断下列反常函数的敛散性,如果收敛,计算反常积分的值1、∫[+∞,1]1/(x^3) dx2、∫[+∞,1]1/√x dx自己有答案,但是求详细过程!
判断下列各反常积分的敛散性,若收敛,计算其值..谢谢咯
判断下列反常积分的收敛性,如果收敛,计算反常积分的值,如图第3、8两题……跪求细致过程
判断广义积分的敛散性,：∫(0,负无穷)e^(2x)dx若收敛,求其值,
判断下列反常积分的收敛性,如有收敛,计算反常积分的值∫(0,正无穷)(1/e^x+e^-x)dx求详解
判断第八题的广义积分的敛散性,若收敛求其值
判断反常积分∫1/(1-x)∧2dx从0到2是否收敛
关于反常积分的收敛发散的判断,..怪怪的
讨论下面广义积分的敛散性,若收敛,求其值.~
判断下列无穷积分的敛散性,若收敛,则求其值 ∫0 +∞ dx/ [(x+1)√(x^2+1)]
广义积分上限为正无穷下限为0,e-ax次方dx判断敛散性,若收敛,求其值?
按定义判断下列广义积分的敛散性 若收敛求其值 拜托了就是第十题.
反常积分1/√（x-a)(b-x)在（a,b)上是否收敛?如果收敛,计算它的值.
判断下列各广义积分是否收敛?若收敛,求其值,1 ∫0到+∞ e^-xdx2 ∫a到+∞ sinxdx