急,证明是菱形
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/30 23:50:00
急,证明是菱形
急,证明是菱形
急,证明是菱形
证明:∵CH⊥AB;DE⊥AB;
∴DE//CH;(垂直于同一条直线的两条直线平行)
∴DE//CF;
∴∠DEF=∠EFH;(两直线平行,内错角相等)
在三角形ADE和三角形ADC中;
∠AED=∠ACD=90º;AD=AD;∠EAD=∠CAD;
∴△ADE≌△ADC;
∴CD=DE;∠ADC=∠ADE;
在三角形DEF和DCF中;
CD=DE;∠FDC=∠FDE;DF=DF;
∴△DEF≌△DCF;
∴∠DCF=∠DEF;
∴∠DCF=∠EFH;
∴EF//CD;(同位角相等,两直线平行)
∴四边形CFED是平行四边形;
∵有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
∴四边形CFED是菱形;
因此得证.
同学,你好。
证明过程如下:接着你刚才的证明过程。
因为 三角形ACD和三角形AED中,角ACD=角AED=90度,角BAD=角DAC,AD=AD(公共边),所以
三角形AED 全等于 三角形 ACD (AAS,角角边)
继而 角 EDA=角ADC (三角形全等,对应的角相等)
所以 DE=DC (三角形全等,对应的边相等)
又因为CH 平行...
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同学,你好。
证明过程如下:接着你刚才的证明过程。
因为 三角形ACD和三角形AED中,角ACD=角AED=90度,角BAD=角DAC,AD=AD(公共边),所以
三角形AED 全等于 三角形 ACD (AAS,角角边)
继而 角 EDA=角ADC (三角形全等,对应的角相等)
所以 DE=DC (三角形全等,对应的边相等)
又因为CH 平行于 DE,
所以
角EDA= 角HFA(两直线平行,同位角相等)
又因为 角HFA=角DFC(对顶角相等) 角EDA=角ADC(前面说了两个三角形全等,对应角相等)
所以 角DFC=角ADC(等式的传递性)
所以DC=CF(等角对等边)
又因为 DE=DC
所以 DE=CF
又因为 DE 平行于 DC
所以 四边形是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
又因为DE=DC
所以 四边形是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形)
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你是女孩么