线性代数：计算下列n阶行列式(3),
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 18:39:30
线性代数：计算下列n阶行列式(3),线性代数：计算下列n阶行列式(3),线性代数：计算下列n阶行列式(3),解:D=ri-r(i+1),i=1,2,...,n-1011...1101-x1...110
线性代数：计算下列n阶行列式(3),
线性代数：计算下列n阶行列式(3),
线性代数：计算下列n阶行列式(3),
解: D =
ri-r(i+1), i=1,2,...,n-1
0 1 1 ... 1 1
0 1-x 1 ... 1 1
0 0 1-x ... 1 1
... ...
0 0 0 ...1-x 1
1 x x ... x 1
按第1列展开
D = (-1)^(n+1)*
1 1 ... 1 1
1-x 1 ... 1 1
0 1-x ... 1 1
.. ...
0 0 ...1-x 1
ri-r(i+1), i=1,2,...,n-2
x 0 ... 0 0
1-x x ... 0 0
0 1-x ... 0 0
... ...
0 0 ...1-x 1
D = (-1)^(n+1) x^(n-2).