如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN.(1)求证:AM=AN;(2)∠MAN=90°.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:08:13
如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN.(1)求证:AM=AN;(2)∠MAN=90°.
如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN.(1)求证:AM=AN;(2)∠MAN=90°.
如图,已知锐角△ABC中,BF、CF分别是高线,在在高BE上截取BM=AC,在搞CF延长线上截取CN=AB,连AM、AN.(1)求证:AM=AN;(2)∠MAN=90°.
(1)可以证明三角形ANC与三角形MAB全等:有题目知道上述两三角形的两条边相等(即AC=BM,AB=CN),故而只要证明两条边所夹之角 角ACN与角ABM相等即可.那么题目所给条件(两条高线)就让我们知道角ABE+角BAE=90度,与此同时角ACF+角CAF=90度,而角BAE就是角CAF,则角ABE=角ACF.到此,我们得到AC=BM,AB=CN,角ABE=角ACF,则,三角形ANC全等于三角形MAB,则AN=AM
(2)由上一题全等知识得角N=角BAM,又因为角N+角NAF=90度,所以角BAM+角NAF=90度,故而角MAN=90度
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1)可以证明三角形ANC与三角形MAB全等:有题目知道上述两三角形的两条边相等(即AC=BM,AB=CN),故而只要证明两条边所夹之角 角ACN与角ABM相等即可。那么题目所给条件(两条高线)就让我们知道角ABE+角BAE=90度,与此同时角ACF+角CAF=90度,而角BAE就是角CAF,则角ABE=角ACF。到此,我们得到AC=BM,AB=CN,角ABE=角ACF,则,三角形ANC全等于三角形...
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1)可以证明三角形ANC与三角形MAB全等:有题目知道上述两三角形的两条边相等(即AC=BM,AB=CN),故而只要证明两条边所夹之角 角ACN与角ABM相等即可。那么题目所给条件(两条高线)就让我们知道角ABE+角BAE=90度,与此同时角ACF+角CAF=90度,而角BAE就是角CAF,则角ABE=角ACF。到此,我们得到AC=BM,AB=CN,角ABE=角ACF,则,三角形ANC全等于三角形MAB,则AN=AM
(2)由上一题全等知识得角N=角BAM,又因为角N+角NAF=90度,所以角BAM+角NAF=90度,故而角MAN=90度
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