已知如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BF=CF求证EF=DF

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 00:30:39

已知如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BF=CF求证EF=DF已知如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BF=CF求证EF=DF已知如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,

已知如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BF=CF求证EF=DF
已知如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BF=CF求证EF=DF

已知如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BF=CF求证EF=DF
证明:
∵BD ⊥AC ,CE ⊥AB
∴⊿BCE 和⊿BCD均是Rt⊿
∵BF=CF
则EF和DF为两个Rt⊿斜边的中线
∴EF=½BC,DF=½BC
∴EF=DF

∵BF=CF
∴∠DBC=∠EBC
∵BD⊥AC，CE⊥AB
∴∠BDC=∠CEB
又BC=CB
∴△BDC≌△CEB
∴BD=CE
又BF=CF
∴EF=DF

虽然没有图，不过我估计F是BD与CE的交点吧？
∠BFE=∠CFD（对顶角相等）∠BEF=∠CDF（即90°），所以∠EBF=∠DCF，又因为BF=CF，所以三角形BFE全等于三角形CFD，所以EF=DF

已知：如图在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D求证：BC²=2AC·CD 三角形数学练习题如图,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,且CE⊥BD延长线于E求证:CE=1/2 BD 已知:如图,在△ABC中,AB＝AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE与BD相交于点G,GH⊥BC于H,求证:AE＝CF 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC于D,求∠ABD的度数已知如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BF=CF求证EF=DF 20..如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M点.求证：BM=CM. 已知:在△ABC中AE是中线,BD交AE于F,交AC于D,且AD=DF,求证:BF=AC如图. 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点H,AD=BD,AC=BH,连接CH.求证:∠ABC=∠BCH 如图已知在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,交AD于H,AD=BD,AC=BH,连接CH,求证∠ABC=∠BCH 已知,如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A,求BD的长如图,已知在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F,求证：BF⊥CE 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.求证：BD=2CE 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求BD=2CE 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图,在△ABC中,AB的垂直平分线AC于点D.已知AC=10cm,BD=7cm,求CD的长如图,在△ABC中,AB的垂直平分线AC于点D.已知AC=10cm,BD=7cm,求CD的长已知：如图13-122,在△ABC中,AB＝AC.BD垂直AC于D,求证：∠BAC=2∠DBC哥哥姐姐们. 如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D在AC上,E在BA的延长线上,BD=CE,BD的延长线交CE于F,求证：BF⊥CE