通过初等行变换计算他的逆矩阵

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 20:12:50
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通过初等行变换计算他的逆矩阵
通过初等行变换计算他的逆矩阵
 

通过初等行变换计算他的逆矩阵
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 1 1 1 0 0
2 -1 1 0 1 0
1 2 0 0 0 1 第2行减去第1行×2,第3行减去第1行
1 1 1 1 0 0
0 -3 -1 -2 1 0
0 1 -1 -1 0 1 第1行减去第3行,第2行加上第3行×3
1 0 2 2 0 -1
0 0 -4 -5 1 3
0 1 -1 -1 0 1 第2行除以-4,第1行减去第2行×2,第3行加上第2行,交换第2和第3行
1 0 0 -1/2 1/2 1/2
0 1 0 1/4 -1/4 1/4
0 0 1 5/4 -1/4 -3/4
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1),
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
-1/2 1/2 1/2
1/4 -1/4 1/4
5/4 -1/4 -3/4

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