第一题：已知：1/(ab+a+1) + 1/(bc+b+1) + 1/(ca+c+1)=1,求证abc=1第二题：已知a、b、c为实数,且 (ab)/(a+b)=1/3,(bc)/(b+c)=1/4,(ca)/(c+a)=1/5,那么(abc)/(ab+bc+ca)的值为?tips：除号后面那个才是分母= =出号前面那个是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 17:45:31
第一题：已知：1/(ab+a+1) + 1/(bc+b+1) + 1/(ca+c+1)=1,求证abc=1第二题：已知a、b、c为实数,且 (ab)/(a+b)=1/3,(bc)/(b+c)=1/4,(ca)/(c+a)=1/5,那么(abc)/(ab+bc+ca)的值为?tips：除号后面那个才是分母= =出号前面那个是
第一题：已知：1/(ab+a+1) + 1/(bc+b+1) + 1/(ca+c+1)=1,求证abc=1
第二题：已知a、b、c为实数,且 (ab)/(a+b)=1/3,(bc)/(b+c)=1/4,(ca)/(c+a)=1/5,那么(abc)/(ab+bc+ca)的值为?
tips：除号后面那个才是分母= =出号前面那个是分子= =别误会了
惯例1题10分= =
第一题：已知：1/(ab+a+1) + 1/(bc+b+1) + 1/(ca+c+1)=1,求证abc=1第二题：已知a、b、c为实数,且 (ab)/(a+b)=1/3,(bc)/(b+c)=1/4,(ca)/(c+a)=1/5,那么(abc)/(ab+bc+ca)的值为?tips：除号后面那个才是分母= =出号前面那个是
一大题：1/(ab+a+1)+1/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)
=abc/(ab+a+abc)+1/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)······第一项的分子分母的1用abc代替；
=bc/(b+1+bc)+1/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)
=(bc+1)/(bc+b+1)+1/(ca+c+1)
=(bc+abc)/(bc+b+abc)+1/(ca+c+1))······第一项的分子分母的1用abc代替；
=(c+ca)/(c+1+ca)+1/(ca+c+1)
=(ca+c+1)/(ca+c+1)
=1
二大题
因为 ab/(a+b)=1/3 ,bc/(b+c)=1/4 ,ca/(c+a)=1/5
所以：
(a+b)/ab = 3
(b+c)/bc = 4
(a+c)/ac = 5
即：
1/a + 1/b = 3
1/b + 1/c = 4
1/a + 1/c = 5
三式相加,得：
2（1/a + 1/b + 1/c） = 12
所以：1/a + 1/b + 1/c = 6
先求“abc/(ab+bc+ca)”的倒数：
(ab+bc+ca)/abc
= 1/a + 1/b + 1/c = 6
所以：
abc/(ab+bc+ca) = 1/6
aa
一楼关于第二题的解答是对的，第一题我再想一下