求解一个三角函数方程 a * (Cosθ)^2 + b * Cosθ * Sinθ + c = 0a * (Cosθ)^2 + b * Cosθ * Sinθ + c = 0求解 θ

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 20:24:57

求解一个三角函数方程a*(Cosθ)^2+b*Cosθ*Sinθ+c=0a*(Cosθ)^2+b*Cosθ*Sinθ+c=0求解θ求解一个三角函数方程a*(Cosθ)^2+b*Cosθ*Sinθ+c=

求解一个三角函数方程 a * (Cosθ)^2 + b * Cosθ * Sinθ + c = 0a * (Cosθ)^2 + b * Cosθ * Sinθ + c = 0求解 θ
求解一个三角函数方程 a * (Cosθ)^2 + b * Cosθ * Sinθ + c = 0
a * (Cosθ)^2 + b * Cosθ * Sinθ + c = 0
求解 θ

求解一个三角函数方程 a * (Cosθ)^2 + b * Cosθ * Sinθ + c = 0a * (Cosθ)^2 + b * Cosθ * Sinθ + c = 0求解 θ
a(1+cos2θ)／2+bcos2θ／2+c=0
cos2θ=(-2c-a)／(a+b)
cosθ=∫[(2a+2c+b)／(2a+2b)]

逆用倍角公式代入已知方程得
a*(1+cos2θ)／2+b*sin2θ／2+c=0
整理得 a*cos2θ+b*sin2θ=-2c-a,
√（a^2+b^2)sin(2θ+ψ)=-2c-a,其中ψ为(-180°，180°]中的一个角度，大小由tan(a/b)确定，位置由点（a,b）确定。
所以 sin(2θ+ψ)=(-2c-a)/√(a^2+b^2)
...

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