八年级数学,求解答在三角形ABC中,D是底边BC上的一点,连接AD,AD=AB=2,AC=4,BD:DC=2:3.试判定三角形ABC的形状解题过程,答的好另加分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 11:03:51
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八年级数学,求解答
在三角形ABC中,D是底边BC上的一点,连接AD,AD=AB=2,AC=4,BD:DC=2:3.试判定三角形ABC的形状
解题过程,答的好另加分

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因为 AD=AB=2 ,所以△ABD为等腰三角形,
过A作△ABC高AE交BC于E,设BD为2x~DC为3x,ED为4x,BC为5x
根据勾股定理,AE^2=AD^2-ED^2
即AE^2=4-x^2
AC^2=AE^2+EC^2 即16-(4-x^2)=(4x)^2
解得x^2=4/5
所以 BC^2=(5x)^2=20
因为AB^2+AC^2=BC^2 即4+16=20
所以△ABC为直角三角形

是钝角三角形

无法判

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