一个应用题,超难,有大小两个正方形,它们的周长相差20厘米,面积相差55平方厘米,小正方形的面积是多少平方厘米?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/21 19:05:55

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一个应用题,超难,有大小两个正方形,它们的周长相差20厘米,面积相差55平方厘米,小正方形的面积是多少平方厘米?
一个应用题,超难,
有大小两个正方形,它们的周长相差20厘米,面积相差55平方厘米,小正方形的面积是多少平方厘米?

一个应用题,超难,有大小两个正方形,它们的周长相差20厘米,面积相差55平方厘米,小正方形的面积是多少平方厘米?
设小正方形的边长为x,大正方形的边长为y,那么由题意有：
4(y-x)=20
y^2-x^2=55
y-x=5
(y+x)(y-x)=55
y+x=11
2y=16
y=8
x=3
x^2=9
小正方形的面积是9平方厘米

因为两个都是正方形，周长相差20cm，因此边长相差20/4=5cm
设小正方形边长为x
则根据题意，两个正方形面积差为
（x+5）*（x+5）-x*x=55
10x+25=55
10x=30
x=3cm
因此小正方形面积为3*3=9平方厘米

边长相差20÷4=5厘米，设大正方形边长为X厘米，那么小正方形边长（X-5）厘米
X²-（X-5）²=55
X²-X²+10X-25=55
10X=80
X=8，X-5=3
3×3=9平方厘米

20/4＝5　　图中所示　

5*5＝25　　右下正方方形面积

55-25＝30 两个长方形面积

30/2＝15　一个长方形面积

15/5＝3　长方形的长，即所求正方形边长

3*3＝9　　所求问题