数学几何难题,高手进!在正方形ABCD里,角EBC=角ECB=15度,求证三角形AED为等边三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 02:28:36
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数学几何难题,高手进!
在正方形ABCD里,角EBC=角ECB=15度,求证三角形AED为等边三角形.
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角DCE=角ABE=75度 且BE=CE DC=AB 所以三角形ABE全等于三角形DCE 所以DE=AE 所以三角形AED为等边三角形
这样的点E是唯一的
我们做正三角形ADP
来证明P与E重合
AP=DP
AB=CD
∠BAP=∠CDE
ABE 全等 CDE
PB=PC
∠PBA=(180-30)/2=75
∠PBC=∠PCB=15
从而 E满足P
所以 ADE等边
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