为什么sin30°=sin150°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:32:17
为什么sin30°=sin150°为什么sin30°=sin150°为什么sin30°=sin150°正弦函数的定义:在角xOP的终边上一点P(x,y)到原点O(0,0)的距离|OP|=r时,sinA

为什么sin30°=sin150°
为什么sin30°=sin150°

为什么sin30°=sin150°
正弦函数的定义:在角xOP的终边上一点P(x,y)到原点O(0,0)的距离|OP|=r时,sinA=y/r.
30°的终边上的点是P(x,y),那么150°的终边上就有对应的点P'(x',y'),并且x'=-x,y'=y,
因而sin30°=y/r=1/2(30°的对边斜边的一半.)
sin150°=y'/r=1/2.
所以sin30°=sin150°

sin30°=sin(180°-30°)=sin150°