成材之路114――3对于任意的直线L与平面α,在平面α内必有直线m,使m与LA:平行B:相交C:垂直D:互为异面直线为什么标准答案为C,我认为应为D,非常感谢您给予说明!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 01:32:51
成材之路114――3对于任意的直线L与平面α,在平面α内必有直线m,使m与LA:平行B:相交C:垂直D:互为异面直线为什么标准答案为C,我认为应为D,非常感谢您给予说明!
成材之路114――3
对于任意的直线L与平面α,在平面α内必有直线m,使m与L
A:平行
B:相交
C:垂直
D:互为异面直线
为什么标准答案为C,我认为应为D,非常感谢您给予说明!
成材之路114――3对于任意的直线L与平面α,在平面α内必有直线m,使m与LA:平行B:相交C:垂直D:互为异面直线为什么标准答案为C,我认为应为D,非常感谢您给予说明!
因为是任意的直线L和平面α.
题目中并没规定L必须在平α外吧?如果在平面α内呢?
所以D不是正确答案.
下面为你分析C.(A.B很容易排除吧)
可以分成L在平面α内和外两种情况,
在平面α外时,过L上一点向平面内做垂线垂直于平面,垂足为O,同时L与平面α交于A.那么AO为直线L的射影,平面α内必然有一直线与AO垂直,那么根据三垂线定理,可知必然有一直线与直线L垂直.
如果在平面α外,且与α平行,那么在平面α内必然找的到一直线与L平行,那么也必然有一直线与L的平行线垂直,则垂直于L.
若直线L在平面α内就不用说了吧
相交才能垂直
你说的垂直也只是异面垂直
如果直线L在平面α内,m与L就不互为异面直线。所以选择C。
若直线L在平面内 那么就不存在直线m与L互为异面直线
而不管什么情况 必定存在直线m与L垂直
所以D错误 C正确
肯定有直线和他垂直,1。当直线在平面内时,可以在一个平面内做条直线的垂线,所以可以垂直,当直线不在平面内时,在平面内和这条直线的摄影垂直的直线就和这条直线垂直了,你说的D,当这条直线在平面内的时候就不能异面了