求微分方程y''=y'+x满足初始条件y|x=0=0,y'|x=0=0的特解.我是这样子做的,令y'=p,然后y''=y'+x→p'=p+x,往下就不懂做了,如何让求出p来,然后求出y?求详解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:21:48
求微分方程y''=y'+x满足初始条件y|x=0=0,y'|x=0=0的特解.我是这样子做的,令y'=p,然后y''=y'+x→p'=p+x,往下就不懂做了,如何让求出p来,然后求出y?求详解
求微分方程y''=y'+x满足初始条件y|x=0=0,y'|x=0=0的特解.
我是这样子做的,令y'=p,然后y''=y'+x→p'=p+x,往下就不懂做了,如何让求出p来,然后求出y?求详解
求微分方程y''=y'+x满足初始条件y|x=0=0,y'|x=0=0的特解.我是这样子做的,令y'=p,然后y''=y'+x→p'=p+x,往下就不懂做了,如何让求出p来,然后求出y?求详解
p' = p + xdp/dx = p+xd(p+x)/dx = (p+x) + 1d(p+x) / [(p+x) + 1] = dx所以ln(p+x+1) = x+Cp = Ce^x - x - 1然后积分就可以求出y = Ce^x - 1/2x^2 - x + D
最好直接解二阶方程:
y"-y'=0的通解为:
y=C1 C2e^(x),因为0是根，
设特解y*=x(Ax B),代入求得:
2A=2Ax B x,A=-1/2,B=-1
通解为y=C1 C2e^(x)-x(x/2 1)
y'=C2e^(x)-x-1
代入己知条件得:C2=1,C1=-1
所求特解为y=-1 e...
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最好直接解二阶方程:
y"-y'=0的通解为:
y=C1 C2e^(x),因为0是根，
设特解y*=x(Ax B),代入求得:
2A=2Ax B x,A=-1/2,B=-1
通解为y=C1 C2e^(x)-x(x/2 1)
y'=C2e^(x)-x-1
代入己知条件得:C2=1,C1=-1
所求特解为y=-1 e^(x)-x(x/2 1)
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