求证:1+2sinα+cos2α分之1+2sinα-cos2α=tanα题目是这个 上面的题目打错了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 21:59:10
求证:1+2sinα+cos2α分之1+2sinα-cos2α=tanα题目是这个上面的题目打错了求证:1+2sinα+cos2α分之1+2sinα-cos2α=tanα题目是这个 &nbs

求证:1+2sinα+cos2α分之1+2sinα-cos2α=tanα题目是这个 上面的题目打错了
求证:1+2sinα+cos2α分之1+2sinα-cos2α=tanα
题目是这个   上面的题目打错了

求证:1+2sinα+cos2α分之1+2sinα-cos2α=tanα题目是这个 上面的题目打错了
证明:
分子=1+2sin2a-cos2a=1+2sinacosa-(cos²a-sin²a)=cos²a+sin²a+2sinacosa-(cos²a-sin²a)
=2sin²a+2sinacosa
=2sina(sina+cosa)
分母=1+2sin2a+cos2a=1+2sinacosa+(cos²a-sin²a)=cos²a+sin²a+2sinacosa+(cos²a-sin²a)
=2cos²a+2sinacosa
=2cosa(sina+cosa)
分子/分母
=2sina(sina+cosa)/[2cosa(sina+cosa)]
=sina/cosa
=tana