∫ln(x+1)-lnx/x(x+1) dx =∫(ln(x+1)-lnx)d(ln(x+1)-lnx) =-1/2(ln(x+1)-lnx)^2+C请问最后-1/2和2的平方是如何得出的 谢谢

limx*[ln(1+x)-lnx] ln（1+x）-lnx ∫[ln(1+x)-lnx]/x(1+x)dx ∫[ln(x+1)-lnx]/x(x+1) dx ∫1+x^2 ln^2 x / x lnx ∫1+x^2 ln^2x / x lnx dx x→0时,ln（lnx）=lnx ln（ln（1+x）=lnx 选择∫1/x(1+lnx)dx= a.ln |1+lnx|+C b.lnx|1+lnx|+C c.1+lnx+C d.lnx+ln|1+lnx|+C ∫[ln(lnx)]dx／x ∫[ln(lnx)]dx／x {∫[ln(lnx)／x]}dx lim→0+ lnx ln(1+X) y=(lnx)^x 求导数 答案是(lnx)^x乘以[ln(lnx)+1/lnx] ∫ln^2x / x（1+ln^2x） dx =∫(ln^2x +1-1)/(1+ln^2x)d(lnx) X呢 lim(x→∞)x[ln(x-1)-lnx] 求∫[(ln(x+1)-lnx)/(x(x+1))]dx答案是(-1/2)(ln[(x+1)/x])^2+c ln(-x)=-lnx? 证明（ln（x+h）-lnx）/h=(ln(1+h/x)^x/h)/x