如图,抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交与A(-1,0)B(-3,0)两点求该抛物线解析式该抛物线求该抛物线解析式该抛物线该抛物线交y轴于C 定点D求四边形BACD面积在该抛物线的对称轴上是否存在点M得三角形MAC
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 06:31:40
如图,抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交与A(-1,0)B(-3,0)两点求该抛物线解析式该抛物线求该抛物线解析式该抛物线该抛物线交y轴于C 定点D求四边形BACD面积在该抛物线的对称轴上是否存在点M得三角形MAC
如图,抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交与A(-1,0)B(-3,0)两点求该抛物线解析式该抛物线
求该抛物线解析式该抛物线
该抛物线交y轴于C 定点D求四边形BACD面积
在该抛物线的对称轴上是否存在点M得三角形MAC的周长最小若存在求M坐标若不存在说明理由
打错了，是顶点==
如图,抛物线y=-x平方+bx+c与x轴交与A(-1,0)B(-3,0)两点求该抛物线解析式该抛物线求该抛物线解析式该抛物线该抛物线交y轴于C 定点D求四边形BACD面积在该抛物线的对称轴上是否存在点M得三角形MAC
按图抛物线应与x轴交于(1, 0), (-3, 0)
y = -x² + bx + c = -(x - 1)(x +3) = -x² - 2x +3 = -(x +1)² + 4
C(0, 3), D(-1, 4)
对称轴：x = -1, 与x轴交于D'(-1, 0)
四边形BACD面积 = 三角形BDD'的面积 + 梯形D'OCD的面积＋ 三角形OAC面积
= (1/2)BD'*D'D + (1/2)(D'D + OC)*D'D + (1/2)OA*OC
= (1/2)*2*4 + (1/2)*(4 + 3)*1 +(1/2)*1*3
= 9
MAC周长最短,AC固定,即只需MA+MC最短
C关于对称轴x = -1的对称点为C'(-2, 3), AC'与对称轴的交点即为M （不清楚可以再问）
AC'的方程：(y - 0)/(3 - 0) = (x - 1)/(-2 - 1)
x = -1, y = 2
M(-1, 2)
先求出抛物线方程 把两个点坐标带入抛物线方程 两个未知数两个方程 可以解决 之后求面积 虽然不知到 定点D 在什么地方 不过看来可以分割成三角形来求解 最后求解 M 点坐标 把M点坐标设出来 求解周长 里面应该只有一个未知数 如果你会求导数 可以解决这一个问题...
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先求出抛物线方程 把两个点坐标带入抛物线方程 两个未知数两个方程 可以解决 之后求面积 虽然不知到 定点D 在什么地方 不过看来可以分割成三角形来求解 最后求解 M 点坐标 把M点坐标设出来 求解周长 里面应该只有一个未知数 如果你会求导数 可以解决这一个问题
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