数学题,急,越快给钱越多如图,已知在三角形ABC中,D是AB边上的一点,且BC=BD,求证:角ACB大于角A(急越快给钱越多)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 07:42:28
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数学题,急,越快给钱越多如图,已知在三角形ABC中,D是AB边上的一点,且BC=BD,求证:角ACB大于角A(急越快给钱越多)
数学题,急,越快给钱越多

如图,已知在三角形ABC中,D是AB边上的一点,且BC=BD,求证:角ACB大于角A(急越快给钱越多)

数学题,急,越快给钱越多如图,已知在三角形ABC中,D是AB边上的一点,且BC=BD,求证:角ACB大于角A(急越快给钱越多)
∵BC=BD
∴∠BDC=∠BCD
∵∠BDC是⊿ACD的外角
∴∠BDC>∠A
即∠BCD>∠A
∵∠ACB>∠BCD
∴∠ACB>∠A

给你解答,稍等

因为BC=BD,所以角BCD等于角BDC,而角BDC=角A+角ACD,角ACB=角ACD+角BCD,所以角ACB大于角A

BC=BD ∠BDC=∠BCD
∠BDC=∠A+∠ACD
∠ACB=∠BCD+∠ACD=∠BDC+∠ACD=∠A+2∠ACD
所以∠ACB>∠A

在三角形ABC中,D是AB边上的一点,且BC=BD,
所以AB>BD=BC,
所以,在三角形ABC中,根据大边对大角
角ACB大于角A

∠ACB>∠DCB=∠CDB>∠A

角BDC=角ACD+角A
BC=BD,所以角BCD=角BDC=角ACD+角A
所以角BDC>角A
角ACB=角DCA+角BCD
所以角ACB>角BCD
所以角ACB>角A

证明:因为BC=BD
所以 角BCD=角BDC
因为 角BDC=角A+角ACD
又因为角ACB=角ACD+角BDC
所以角ACB=角A+2角ACD
所以角ACB大于角A

∵BC=BD
∴∠BDC=∠BCD
∵∠BDC是⊿ACD的外角
∴∠BDC=∠A+∠ACD
∴∠BDC=∠A 即∠BCD>∠A
∵∠ACB>∠BCD
∴∠ACB>∠A