在Rt三角形ABC中,BD平分角ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,则AD=BD成立吗?为什么若三角形DBE的周长是4+4根号3,AE=4,求三角形ABC的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 20:31:13
在Rt三角形ABC中,BD平分角ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,则AD=BD成立吗?为什么若三角形DBE的周长是4+4根号3,AE=4,求三角形ABC的周长在Rt三角形ABC中,BD平

在Rt三角形ABC中,BD平分角ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,则AD=BD成立吗?为什么若三角形DBE的周长是4+4根号3,AE=4,求三角形ABC的周长
在Rt三角形ABC中,BD平分角ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,则AD=BD成立吗?为什么
若三角形DBE的周长是4+4根号3,AE=4,求三角形ABC的周长

在Rt三角形ABC中,BD平分角ABC交AC于点D,DE是斜边AB的垂直平分线,则AD=BD成立吗?为什么若三角形DBE的周长是4+4根号3,AE=4,求三角形ABC的周长
1、
∵DE垂直平分AB
∴AE=BE,∠AED=∠BED=90
∵DE=DE
∴△ADE≌△BDE (SAS)
∴AD=BD
2、
∵BD平分∠BAC
∴∠ABD=∠CBD
∵∠C=90
∴∠C=∠BED
∵BD=BD
∴△BDE≌△BDC (AAS)
∴BE=BC,DE=CD
∵AE=4
∴BE=4
∴BC=4
∵△DBE的周长=4+4√3
∴BE+DE+BD=4+4√3
∴4+CD+AD=4+4√3
∴AC=4√3
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=(AE+BE)+AC+BC=(4+4)+4+4√3=12+4√3

成立,这个三角形为30度60度的直角三角形
ABC的周长12+4倍根号3

AD=BD成立。
理由:因为 DE是斜边AB的垂直平分线,
根据“线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等”,即可得AD=BD。
第二问的前提条件还是上面的吧?
如果是,则
∵DE是斜边AB的垂直平分线,则
∠BED=90°
BE=AE=4
∵△DBE的周长是4+4根号3,
∴DE+BE+BD=4+4√3
即:D...

全部展开

AD=BD成立。
理由:因为 DE是斜边AB的垂直平分线,
根据“线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等”,即可得AD=BD。
第二问的前提条件还是上面的吧?
如果是,则
∵DE是斜边AB的垂直平分线,则
∠BED=90°
BE=AE=4
∵△DBE的周长是4+4根号3,
∴DE+BE+BD=4+4√3
即:DE+4+BD=4+4√3
∴DE+BD=4√3
设DE为x,在Rt△DBE中,由勾股定理,得
BD=√(X²+4²)=√ (X²+16)
∴X+√(X²+16)=4√3
解得:X=(4/3)√3
∴BD= (8/3)√3 =AD
易证△BDC≌△BEC
∴CD=DE=(4/3)√3
BC=BE=4
∴△ABC的周长=AC+BC+AB
=(AD+DC)+BC+(BE+AE)
=[(8/3)√3 +(4/3)√3]+4+(4+4)
=12+4√3

收起

在三角形ABC中,BD平分角ABC,CD平分三角形ABC的外角角ACE,BD.CD交于点D,求角D的度数如上 在Rt三角形ABC中,角C=90°,BD平分角ABC且交AC于点D.若AP平分角BAC且交BD于P,求角BPA的度数 如图在三角形ABC中BD平分角ABC,EF垂直平分BD交CA延长线于E,求证:角EAB等于角EBC 在三角形ABC中 BD平分∠ABC,EF垂直平分BD交CA 延长线于E 求 角EAB=角EBC 已知;在RT三角形ABC中,角C=90度,BD平分角ABC,BD交AC于点D,DE垂直AB,且AD=2CD 求证;角A=30度 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90°,AG垂直于BC于点G,BD平分角ABC,AE垂直BD于点H,交BC于点E,求证:EF=AD要快感激不尽 如图所示,在rt三角形abc中,角a=90度,bd平分角abc,交ac与点d,且ab=4,bd=5,则点d到bc的距离是 如图在RT三角形ABC中,BAC等于90度 AG垂直BC于点G BD平分角ABC AE垂直BD于点H 交BC于点F 连接EF 求证EF=A 已知如图,在rt三角形abc中,角c=90度,角a=30度,bd平分角abc交ac于d,bc=根号下3,求三角形abd的面积 在rt三角形abc中角c等于90度角,角ABC=60°BD平分角ABC若AD=6,求CD的长77 如图,在RT三角形ABC中,角C=90,角ABC=60,BD平分角ABC.若AD=6,求CD的长 已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线已知:如图 在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,BD平分角ABC,CE垂直于BD交BD延长线于点E,求证:BD=2CE 直角三角形全等的判定在RT三角形ABC中,角C=90度,BD平分角ABC交AC于点D,若AC=10,AD=6求点D到边AB的距离 如图在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD平分角ABc交于点D.若AC=10,AD=6,求点D到AB的距离? 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,BD平分角ABC,交AC于D,沿DE所在直线折叠,使点B恰好与点A重合,若CD=2, 在三角形ABC中角ABC等于角ACB,BD平分角ABC交AC于D,角A等于角ABD,则角BDC等于多少度? 在三角形ABC中,角BAC等于100度,AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,证明;BC=BD+DA 在三角形ABC中,角BAC等于100度,BD平分角ABC交AC于D,AB等于AC,证明:BD+AD=BC