悬赏100分,一致:如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,ED垂直平分AC交AB与D,求证:DA=DB=DC.不使用勾股定理

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 13:39:31
悬赏100分,一致:如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,ED垂直平分AC交AB与D,求证:DA=DB=DC.不使用勾股定理悬赏100分,一致:如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,ED垂直平

悬赏100分,一致:如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,ED垂直平分AC交AB与D,求证:DA=DB=DC.不使用勾股定理
悬赏100分,一致:如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,ED垂直平分AC交AB与D,求证:DA=DB=DC.

不使用勾股定理

悬赏100分,一致:如图RT三角形ABC中,角ACB=90°,ED垂直平分AC交AB与D,求证:DA=DB=DC.不使用勾股定理
∵ED垂直平分AC
∴AD=CD,∠CED=∠ADE=90°,且∠A=∠DCE
又∵∠ACB=90°
∴∠CDE=∠DCB,∠CDE=∠B
即∠DCB=∠B
∴CD=BD
即AD=CD=BD