0,1,3,8,21……规律,第二项起每项的三倍是左右两项和一楼希望你先弄懂什么是通项

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:22:59
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0,1,3,8,21……规律,第二项起每项的三倍是左右两项和一楼希望你先弄懂什么是通项
0,1,3,8,21……
规律,第二项起每项的三倍是左右两项和
一楼希望你先弄懂什么是通项

0,1,3,8,21……规律,第二项起每项的三倍是左右两项和一楼希望你先弄懂什么是通项
∵a(n+1)=3*a(n)-a(n-1),可得a(n+1)-(3+根5)*a(n)/2=[(3-根5)/2]*[a(n)-(3+根5)*a(n-1)/2],a(n+1)-(3-根5)*a(n)/2=[(3+根5)/2]*[a(n)-(3-根5)*a(n-1)/2],(n≥2).
由题意可知,a(1),a(2),a(3),……,a(n),……中各项都是非负整数,而(3+根5)/2与(3-根5)/2都是无理数,∴(3+根5)*a(n-1)/2与(3-根5)*a(n-1)/2(n≥2)也都是无理数,也就是[a(n)-(3+根5)*a(n-1)/2]与[a(n)-(3-根5)*a(n-1)/2](n≥2)也都为无理数,而不会为0.立即有[a(n+1)-(3+根5)*a(n)/2]/[a(n)-(3+根5)*a(n-1)/2]=(3-根5)/2,为一个常数.∴数列{b(m)=a(n)-(3+根5)*a(n-1)/2}(其中m≥1,n≥2,且m=n-1,m、n∈N*)为首项b(1)=1,公比q=(3-根5)/2的等比数列.同理数列{c(m)=a(n)-(3-根5)*a(n-1)/2}(其中m≥1,n≥2,且m=n-1,m、n∈N*)为首项c(1)=1,公比q=(3+根5)/2的等比数列.
∴a(n)-(3+根5)*a(n-1)/2=[(3-根5)/2]^(n-2),
a(n)-(3-根5)*a(n-1)/2=[(3+根5)/2]^(n-2).
联立上述两个方程求解得
(根5)a(n)=[(3+根5)/2]^(n-1)-[(3-根5)/2]^(n-1)
a(n)={[(3+根5)/2]^(n-1)-[(3-根5)/2]^(n-1)}/(根5).

0,1,3,8,21……规律,第二项起每项的三倍是左右两项和一楼希望你先弄懂什么是通项 探索规律,观察下面一列数:1,4,7,10 …我们发现,这一列数从第二项起,每一项与它前面一项的差都等于3.一般的,如果一列数从第二项起,每一项与它前面的一项的差都等于同一个常数,这一列数 1,1,1,2,3,5,8,13,…这一列数的规律是:第一第二个数是1,从第三个数起,每个数是其前面两个数的和,使用循环语句描述计算这列数中低二十个数的算法.--------高中必修3 算法、流程图2,设计一个计 有若干个数,第一个数记为a1,第二个数为a2,…,第n个数记为an,若a1=1/2,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算:a2= a3= a4= a5= 这排数有什么规律吗?根据你发现的规律, 有一列数字:1,2,1,-1,其规律是从第二个数起,每个数都是其前后两数之和,根据规律第2011个数是多少 观察一列数1,2,4,8观察下面一列数字:1,2,4,8……我们发现,这列数从第二项起,每一项与它前一项的比值都是2.一版地,如果一列数从第二项起,每一项与它前面一项的比都等于一个常数,我们就把 观察一列数:1、2、4、8、16、…,我们发现,这一列数从第二项起,每一项与它前一项的比都等于2.一般地,如果一列数从第二项起,每一项与它前一项的比都等于同一个常数,这一列数就叫做等比 一道pascal题目2.Faibonacci数列前几项为:0,1,1,2,3,5,8,…,其规律是从第三项起,每项均等于前两项之和.求前30项,并以每行5个数的格式输出.最好用while循环来实现 有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2……,第n个数记为an.若a1=2分之1,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算:a2= ,a3= ,a4= a5= ,这排数有什么规律?由你发现的 有若干个数,第一个书记为a1,第二个书记为a2,……,第n个数记为an,若a1=福二分之一,从第二个数起,每个数都等于“1于它前面那个数的差的倒数”.计算a1,a3,a4,a5的值.并用规律,计算a2008等于多少? 2,4,8,16,32…第二项起每一项与前一项之比为一常数,次数为? 阅读下列一段话,并解决后面的问题.观察下面一列数字:1,2,4,8……我们发现,这列数从第二项起阅读下列一段话,并解决后面的问题.观察下面一列数字:1,2,4,8……我们发现,这列数从第二项起,每 有一列数:2、1、1、2.规律是:从第二个数起,每个数的3倍等于它前后两个数的和.那第1000个数能否被2整除?第1000个数除以3余几? pascal 裴波那契数列1.裴波那契数列:数列1、1、2、3、5、8、13、21…称为裴波那契数列,它的特点是:数列的第一项是1,第二项也是1,从第三项起,每项等于前两项之和.编程输入一个正整数N,求出 找规律,有一堆完全相同的正方体,从上往下数起,第一层是1块,第二层是3块,第三层是10块……,在墙角堆放着一堆完全相同的正方体小木块从上往下数起,第一层是1块,第二层是3块,第三层是10块 有一列数:1、1、2、3、5、8、13……即第一、第二个数都是1,从第三个数起,每个数都是前面两个数的和,求第2003个数除以3的余数. 有一列数:1、1、2、3、5、8、13……,即第一、第二个数都是1,从第三个数起,每个数都是前面两个数的和求第2003个数除以3的余数. 有一列数:1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89……,它们构成的规律是:前两个数分别是1,从第三个数起,每个数都为前相邻两个数之和.那么,这列数中的2005个数除以7的余数是几?