﹡百度数学官方问答﹡如图,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,做△ABC的外接圆.若弧AB=12cm,那么弧AC的长为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 16:22:12
﹡百度数学官方问答﹡如图,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,做△ABC的外接圆.若弧AB=12cm,那么弧AC的长为?﹡百度数学官方问答﹡如图,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,做△ABC

﹡百度数学官方问答﹡如图,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,做△ABC的外接圆.若弧AB=12cm,那么弧AC的长为?
﹡百度数学官方问答﹡
如图,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,做△ABC的外接圆.若弧AB=12cm,那么弧AC的长为?

﹡百度数学官方问答﹡如图,△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,做△ABC的外接圆.若弧AB=12cm,那么弧AC的长为?
∠C=90° 所以线段AB是直径
弧AB为半圆弧长=12cm
∠A=30° 所以AB=2CB
弧AC=2*弧CB
即弧AC=2/3*弧AB=2/3*12cm=8cm

8cm

每个角的度数和所对的外接圆的弧长成正比,弧AB对应角C,因此90度对应12cm,弧AC对应的角度为180-90-30=60度,因此答案为8cm

弧AC=8 因为有△ABC的外接圆, 所以得∠C=90度得线段AB为直径,设点D为AB中点即圆心,连接CD,得CD=AD,作CE⊥AC,垂足为E,易得∠CDE为60度,由条件AB为直径,则圆周长为24,因为∠CDE为60度,所以即为24的60/360,再乘以二就得8

已知为30度60度直角三角形 则外接圆圆心o为ab中点,则角coa为120度 因为1/2圆弧AB为12 所以1/3圆弧AC为8

做AB中点0,即圆心,连接OC
因为OA=OC,∠A=30°,所以∠OCA=30°,所以∠COA=120°
∠AOB=180°
圆心角与弧长成正比,
所以AC/AB=120/180=2/3,
所以AC=12*2/3=8

由题可知AB为外接圆直径,因为,△ABC中,∠A=30°,所以不妨连接圆心O至点C,
可得△OBC为等边△。所以∠BOC=60°,∠AOC=120°,所以弧BC与弧AC比值为1:2.即可得弧AC占弧AB的三分之二,即12 × 三分之二 等于8厘米。

好学生

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