数列Sn=1^3+2^3+3^3+……n^3如何化简
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:07:14
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数列Sn=1^3+2^3+3^3+……n^3如何化简
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数列Sn=1^3+2^3+3^3+……n^3如何化简
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很高兴为你解答,
答案为((n^2)*((n+1)^2))/4
可以用数学归纳法证明
首先,当n=1和2时,显然是成立的
然后,你可以假设当n=m时成立,
你只需要证明当n=m+1是成立就可以了
设p=m+1
可以通过化简得到
((m^2)*((m+1)^2))/4+(m+1)^3=((p^2)*((p+1)^2))/4
所以答案是正确的
纯手...
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答案为((n^2)*((n+1)^2))/4
可以用数学归纳法证明
首先,当n=1和2时,显然是成立的
然后,你可以假设当n=m时成立,
你只需要证明当n=m+1是成立就可以了
设p=m+1
可以通过化简得到
((m^2)*((m+1)^2))/4+(m+1)^3=((p^2)*((p+1)^2))/4
所以答案是正确的
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数列求和:sn=1+1/2+1/3+…+1/n,求sn
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn的平方-2Sn-anSn+1=0证明数列{1/Sn-1}是等差数列n=1,2,3……并求出Sn的表达式
数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3……),证明数列{Sn/n}是等比数列以及S(n+1)=4a
设数列An的前n项和为Sn,已知a(1)+2a(2)+3a(3)+…+na(n)=(n-1)Sn+2n(n为正整数).求证数列Sn+2是等比数列
数列{an}的前n项和记为Sn已知a1=1,an+1=n+2/n*Sn(n=1,2,3,…).求证:(1)数列{Sn/n}是等比数列
高考:数列an=1/n,Sn为其和,证明:Sn的平方>2(S2/2+S3/3+…+Sn/n)
设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列
已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1
关于数列的几道题啊、若数列{an}的通项an=(2n-1)3n(n是n次方),求此数列的前n项和Sn求数列1,3+4,5+6+7,7+8+9+10……前n项和Sn数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),若an+Sn=n(1)设
已知数列{an}的前n项和为Sn=1+2+3+4+…+n,求f(n)= Sn /(n+32)Sn+1的最大值f(n)= Sn /(n+32)Sn+1 Sn为分子...(n+32)Sn+1 为分母...看不出来么?
数列an的前n项和为Sn,且Sn^2-2Sn-anSn+1=0…在线等高手!数列an的前n项和为Sn,且Sn^2-2Sn-anSn+1=0,n=1,2,3,……求a1,a2,第二求证数列{1/Sn-1}是等差数列,求Sn表达式
一道高中数列题目(急)数列{an}的前n项为sn,若a1=1,n(a(n+1))=(n+2)sn,n=1,2,3……(1)数列{sn/n}是否成等比数列,说明理由(2)求sn{那个n+1是下标}
数列Sn=1^3+2^3+3^3+……n^3如何化简
数列bn=2^n(4n-3),求Sn
数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn
数列求和:sn=inx+(inx)^3+(lnx)^5+…+(lnx)^2n-1
数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1),求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足:an=b1/3+b2/3^2+数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n(n+1),求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足:an=b1/3+b2/(3^2+1)+b3/(3^3+1)+…+bn/(3^n+1),求