当矩形的长和宽分别为4和1是,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的1/2?为什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:46:06
当矩形的长和宽分别为4和1是,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的1/2?为什么
当矩形的长和宽分别为4和1是,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的1/2?为什么
当矩形的长和宽分别为4和1是,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的1/2?为什么
周长和面积分别是已知矩形周长和面积的1/2
所以,新矩形两边a、b
a+b=(4+1)/2=5/2
ab-4*1/2=2
a、b是方程x^2-5x/2+2=0
判别式=（5/2)^2-4*2=-1.75
这个矩形的周长为 C=10
面积为 S=4
所以 所求矩形的周长为 5
面积为 2
设长为 x 则 宽为 2/x
x+2/x=5/2
x²-(5/2)x+2=0
△=(5/2)²-8<0
无解
没有这样的矩形
可得另一个矩形周长5 面积为2
设另一个矩形长宽分别为xy
x+y=10 x×y=2
y=10-x 代入第二个式子
x×（10-x)=2 x²-10x+2=0 其△=92＞0 故存在
xy=4
x+y=2.5
求x和y么
无解！
这个矩形 周长 10 面积4
求一个矩形 周长5 面积 2
设矩形长x 宽 为2.5-x
面积 x*（2.5-x）=2
求解 即可
设另一个矩形的长为X，宽为Y
则有①X+Y=10/2②X*Y=4/2
自己解了吧，有两种情况
不存在。…假设它存在，则周长是5，面积是2，设其长为x，则宽为(5-2x)/2，所以S=x*(5-2x)/2=2,△<0，此方程无解，所以不存在！
解，假设有此矩形它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的1/2
则它的周长为5，设它一边长为x,则另一边长为2.5-x
所以两矩形的面积关系为：
X(2.5-x)=1/2×1×4
即X²-2.5x+2=0
因为：△=2.5²-4×2=-1.75＜0
所以方程X²-2.5x+2=0无解
即，它...
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解，假设有此矩形它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的1/2
则它的周长为5，设它一边长为x,则另一边长为2.5-x
所以两矩形的面积关系为：
X(2.5-x)=1/2×1×4
即X²-2.5x+2=0
因为：△=2.5²-4×2=-1.75＜0
所以方程X²-2.5x+2=0无解
即，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的1/2 不可能同时满足，
故，不存在另一个矩形使它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的1/2
收起
设矩形的长为x，宽为y
所以（x+y）*2=(4+1)*2/2=5
x*y=4/2=2
方程联立以后，可发现2x^2-5x+4=0
b^2-4ac<0
所以不存在这样的矩形
周长为10,面积为4,2分之一的话,就是5和2.设另一个矩形的长宽为X,Y,那么2X+2Y=5,XY=2.解方程组.无解,所以不存在.
不存在
长方形的周长是10，面积是4，则另一矩形的周长应该是5，也就是长与宽的和应该是2.5，而长与宽的和是2.5的矩形的最大面积是1.5625，达不到2，所以不存在。
不存在.
解:已知矩形的周长为10,面积为4.设存在的矩形长为x,宽为y.
即(1)式:(x+y)*2=5,(2)式xy=2
由(1)得:x=5/2-y 代入(2)式整理得-(y-5/4)平方-7/16=0,y无解.所以不存在这样的矩形