为什么一个物体在空气中的重量除以它的密度等于把它浸在水中的重量除以该物体密度和水密度之差.急求如何得出这样的结论公式是根据水的推力=物体的体积乘以水的密度乘以g（9.8N/kg）,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 07:25:35

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为什么一个物体在空气中的重量除以它的密度等于把它浸在水中的重量除以该物体密度和水密度之差.
急求如何得出这样的结论公式是根据水的推力=物体的体积乘以水的密度乘以g（9.8N/kg）,希望能写出一步步代替之后能得出这样的结果的

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题干“等于”的前半句：空气中的重量除以密度 mg/ρ=g(m/ρ)＝gv,(1)
其中v是物体的体积,ρ是物体的密度
此物体浸入水中测量的所谓“重量” （用G'表示）其实是指物体的空气中的重量mg减去浮力F
所以,题干中“等于”的后半句：把它浸入水中的重量除以该物体密度和水密度之差：G'/(ρ-ρ')
即G'/(ρ-ρ')=(mg-F)/(ρ-ρ') ＝(mg-ρ'gv)/(ρ-ρ')) 物体质量公式m=ρv 带入此式得到
G'/(ρ-ρ')=(ρvg-ρ'gv)/(ρ-ρ')=gv,(2)式
（1）式和（2）式等号右边相同,所以题干得证

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